2019-2020年高二上学期数学周练试卷（理科零班12.28） 含答案

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1、2019-2020年高二上学期数学周练试卷（理科零班12.28）含答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知直线与直线垂直，则实数的值为(　　)A.1B.1或-1C.0或2D.0或12．直线绕原点逆时针方向旋转后所得直线与圆的位置关系是(　　)A.相离B.相交C.相切D.无法判定3．设抛物线的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么

2、PF

3、=A．B．8C．D．164．给定下列四个命题①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行

4、;②若一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一条直线的两条直线相互平行;④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中为真命题的是A.①②B.②③C.③④D.②④5.以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是A．B．C．D．6．“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的(　　)A．充分必要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知a，b，c是空间的一个基底，设p＝a＋b，q＝a－b，则下列向量中可以与p，q一起构成空间的另一个基底的是(

5、　　)A．aB．bC．cD．以上都不对8.已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为()A．90°B．60°C．45°D．30°9.从集合{1,2,3…，11}中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则能组成落在矩形区域内的椭圆个数为A.43B.72C.86D.9010．已知曲线＋＝1和直线ax＋by＋1＝0(a，b为非零实数)在同一坐标系中，它们的图象可能为(　　)A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D.11．从椭圆＋＝1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交

6、点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是(　　)A.B.C.D.12．O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上一点，若

7、PF

8、＝4，则△POF的面积为(　　)A．2B．2C．2D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．设某几何体的三视图如上所示(尺寸的长度单位为m)．则该几何体的体积为　　　　m3.14．抛物线y2＝x上存在两点关于直线y＝m(x－3)对称，则m的取值范围是__________．15．已知A,B是圆O:x2+y2=1上的两个点，P是AB线段上的动点，当△AOB的面积最大时，则

9、的最大值是．16．设点是双曲线（＞0，＞0）上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为△的内心，若，则该双曲线的离心率是　　．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．(10分)求证：“a＋2b＝0”是“直线ax＋2y＋3＝0和直线x＋by＋2＝0互相垂直”的充要条件．18．(12分)已知动圆C过定点F(0,1)，且与直线l1：y＝－1相切，圆心C的轨迹为E.(1)求动点C的轨迹方程；(2)已知直线l2交轨迹E于两点P，Q，且PQ中点的纵坐标为2，则

10、PQ

11、的最大值为多少？19.已知三棱锥A—BCD及其三视图如图所示．（1）求

12、三棱锥A—BCD的体积与点D到平面ABC的距离；（2）求二面角B-AC-D的正弦值．20．设双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为e，若右准线l：x＝与两条渐近线相交于P，Q两点，F为右焦点，△FPQ为等边三角形．(1)求双曲线C的离心率e的值；(2)若双曲线C被直线y＝ax＋b截得弦长为，求双曲线C的方程．21.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，现将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′D的中点．(1)求证：EF∥平面A′BC；(2)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．22．设椭圆方程为

13、x2＋＝1，过点M(0,1)的直线l交椭圆于点A，B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求：(1)动点P的轨迹方程；(2)的最小值与最大值．