2019-2020年高二上学期数学周练试卷（理科重点班1.9） 含答案

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1、2019-2020年高二上学期数学周练试卷（理科重点班1.9）含答案数学（理科重点）胡国胜xx.1.9班级:_____姓名：_________学号：_______得分：________一、选择题:1．在下列命题中：①若、共线，则、所在的直线平行；②若、所在的直线是异面直线，则、一定不共面；③若、、三向量两两共面，则、、三向量一定也共面；④已知三向量、、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为．其中正确命题的个数为()A．0B．1C．2D．32．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量、、是()A．有相同起点的向

2、量B．等长向量C．共面向量D．不共面向量3．已知＝（2，－1，3），＝（－1，4，－2），＝（7，5，λ），若、、三向量共面，则实数λ等于()A．B．C．D．4．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若，则()A．+－B．－+C．－++D．－+－5．已知++＝，

3、

4、＝2，

5、

6、＝3，

7、

8、＝，则向量与之间的夹角为()A．30°B．45°C．60°D．以上都不对6．已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上中线长()A．2B．3C．4D．57．已知()A．－15B．－5C．－3D．－

9、18．已知，，，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为()A．B．C．D．9．若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为(　　)A．2　　　　B．3　　　　C．6　　　　D．810．B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的沿岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2km，现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地运转货物．经测算，从M到B、C两地修建公路的费用都是a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是(　　)A

10、．(＋1)a万元B．(2－2)a万元C．2a万元D．(－1)a万元二、填空题：11．若向量，则__________________。12．已知向量，若，则______；若则______。13.已知向量，，，则向量的坐标为　　　　　.14．在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线，G为△ABC的重心，E是BD上一点，BE＝3ED，以｛，，｝为基底，则＝．15．双曲线－＝1上一点P到它的一个焦点的距离为12，则点P到另一个焦点的距离为____________．16．已知双曲线的两个焦点为F1(－，0)、F2(，0)，P是

11、此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，

12、PF1

13、·

14、PF2

15、＝2，则该双曲线的方程是________．三、解答题：17．如图正方体ABCD-中，E、F、G分别是、AB、BC的中点．（1）证明：⊥平面AEG；（2）求，18.如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，AB=1,BC=2,PA=2,E、F分别是AB、PC的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：CD⊥EF（2）求EF与平面ABCD所成的角的大小．19.如图4，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，，点在棱上移动，问等

16、于何值时，二面角D1-EC-D的大小为．　20.如图5所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截而得到的，其中．（1）求；（2）求点到平面的距离．21．(本小题满分12分)已知椭圆长轴

17、A1A2

18、＝6，焦距

19、F1F2

20、＝4，过椭圆的左焦点F1作直线交椭圆于M、N两点，设∠F2F1M＝α(0≤α≤π)，问α取何值时，

21、MN

22、等于椭圆的短轴的长．丰城中学xx学年上学期高一周考答案数学（重点班）一、选择题（每题5分）123456789101112CADDCCCDCACD二填空题：（每题5分）1314151≤m≤516三、解答题

23、⒘解：⑴……………………………………………………………4分.…………………………………………………8分⑵,.……………………………………………………………12分18、解：(1)设f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x）＝ax2＋bx＋1．∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x．即2ax＋a＋b＝2x，所以，∴f(x)＝x2－x＋1．19.解:设,则………………………3分…………………………………………6分解得，.………………………………………

24、………10分或.……………………………………………………12分20.解：………………………………………………………………………1分…………………………………………………………………2分因为，所以或或………………………………5分当时，………………………………………8分同理当时……………………………………………………………10分当时…