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时间：2019-11-11
《1.2.2极坐标和直角坐标的互化》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、极坐标和直角坐标的互化教学目标:掌握极坐标和直角坐标的互化关系式2.会实现极坐标和直角坐标之间的互化教学难点:对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解教学重点:互化关系式的掌握在极坐标系中描出下列各点：回顾:三角函数是怎样定义的?OxyαM极坐标系与直角坐标系有何异同?极坐标系是怎样定义的?如何确定一个点的极坐标?思考:这个点如何用极坐标表示?平面内的一个点的直角坐标是(1,)Oxy在直角坐标系中,以原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并且两种坐标系中取相同的长度单位θ问题2：设点M的极坐标为(ρ,θ)，如何建立它与直角坐标之间的关系
2、问题1：如何建立极坐标系？直角坐标转化为极坐标：设点M的直角坐标是(x,y)，极坐标是(ρ,θ)，则问题：平面内的一个点的极坐标是(4,)，如何将其转化为直角坐标？Oxyθ极坐标转化为直角坐标：设点M的直角坐标是(x,y)，极坐标是(ρ,θ)，则x=ρcosθ,y=ρsinθ互化公式的三个前提条件：极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.注意：直角坐标转化为极坐标时，通常有不同的表示法（极角可相差2π的整数倍），一般取θ在[0，2π）之间例1.将点M的极坐标化成直角坐标.解
3、:所以,点M的直角坐标为练习:P12习题1.21写出图中A,B,C,D,E,F,G各点的极坐标,并化成直角坐标.已知下列点的极坐标，求它们的直角坐标。例2.将点M的直角坐标化成极坐标.解:因为点在第三象限,所以因此,点M的极坐标为练习:已知点的直角坐标,求它们的极坐标.作业:书本P123,4,5《优化设计》P12-15
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