八年级数学上册 综合训练 三角形全等之截长补短（四）天天练（新版）新人教版

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1、三角形全等之截长补短（四）一、单选题(共3道，每道33分)1.已知：如图，在△ABC中，∠1=∠2，AC=AB+BD． 求证：∠ABC=2∠C． 先在图上走通思路后再填写空格内容： ①已知AC=AB+BD，是线段的和差倍分，考虑_________，这里采用截长来证明； ②结合条件∠1=∠2，考虑_____________________________（辅助线），然后证全等，理由是_______，由全等的性质得_________，为接下来证明准备条件； ③由已证的全等和已知AC=AB+BD，得________，等量代换ED=EC，从而得∠AED=2∠C，即∠ABC=2∠C． 以上空

2、缺处依次所填最恰当的是() A.①截长补短 ②在AC上截取AE，使AE=BD，连接DE；ASA；∠ABC=∠ADE，BD=ED ③AB=EC B.①截长补短 ②在AC上截取AE，使AE=AB；ASS；BD=ED ③EC=BD C.①截长补短 ②在AC上截取AE，使AE=AB，连接DE；SAS；∠ABC=∠AED，BD=ED ③EC=BD D.①截长补短 ②在AC上截取AE，使AE=AB；SAS；∠ABC=∠ADE ③ED=EC 2.已知：如图，∠ACB=∠ABC=60°，∠EDF=60°，BD=CD，∠DBC=∠DCB=30°． 求证：EF=BE+CF． 先在图上走通思路后再填写空

3、格内容： ①要证明EF=BE+CF，是线段的和差倍分，考虑_________，解决本题用的是_____； ②结合已知条件∠ACB=∠ABC=60°，∠DBC=∠DCB=30°，BD=CD，考虑_______________________________（辅助线），然后证全等，理由是_______，由全等的性质得_________，为接下来的全等准备条件； ③由已证的全等和条件∠EDF=60°，∠BDC=120°，得________，然后证全等，理由是_______，由全等的性质得_________，从而得EF=BE+CF． 以上空缺处依次所填最恰当的是() A.①截长补短；补短 ②

4、延长AC到G，使CG=BE，连接DG；SAS；DE=DG，∠1=∠CDG ③∠EDF=∠GDF；SAS；EF=GF B.①截长补短；截长 ②在EF上截取EG，使EG=BE，连接DG；SAS；BD=GD，∠1=∠EDG ③∠GDF=∠CDF；SAS；FG=FC C.①截长补短；补短 ②延长AC到G，使CG=BE，连接DG；ASA；DE=DG ③∠EDF=∠GDF；SAS；EF=GF D.①截长补短；截长 ②在FE上截取FG，使FG=FC，连接DG；SAS；DC=DG，∠2=∠FDG ③∠GDE=∠BDE；SAS；EG=BE 3.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ADC=∠B

5、=∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，点F在CD的延长线上，EAF=45°． 求证：DF=BE-EF． 先在图上走通思路后再填写空格内容： ①要证明DF=BE-EF，是线段的和差倍分，考虑_________，解决本题用的是_____； ②结合条件AB=AD，∠ADC=∠B=90°，考虑______________________________（辅助线），然后证全等，理由是_______，由全等的性质得_________，为接下来的全等准备条件； ③由已证的全等和条件∠BAD=90°，∠EAF=45°，得________，然后证全等，理由是_______，由全等的性质得____

6、_____，从而得DF=BE-EF． 以上空缺处依次所填最恰当的是() A.①截长补短；补短 ②延长EF到G，使FG=FD，连接AG；SAS；AG=AD，∠G=∠ADF ③∠G=∠B；SSA；BE=GE B.①截长补短；截长 ②在BE上截取BG，使BG=DE；ASA；∠AGB=∠AFD，BG=DF ③∠GAE=∠FAE；SAS；EG=EF C.①截长补短；补短 ②延长EF到G，使FG=FD，连接AG；ASA；AG=AD，∠G=∠ADF ③∠G=∠B，∠GAE=∠BAE；SAS；BE=GE D.①截长补短；截长 ②在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG；SAS；AG=AF，∠BAG=

7、∠DAF ③∠GAE=∠FAE；SAS；EG=EF