八年级数学上册 综合训练 三角形全等之截长补短（一）天天练（新版）新人教版

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1、三角形全等之类比探究学生做题前请先回答以下问题问题1：垂直平分线（性质）定理是什么？问题2：角平分线（性质）定理是什么？问题3：等腰三角形的两个底角________，简称______________； 如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也______，简称____________．问题4：当见到线段的______________考虑截长补短，构造全等或等腰转移____、转移____，然后和_________重新组合解决问题．三角形全等之截长补短（一）（人教版）一、单选题(共2道，每道50分)1.已知，如图，BM平分∠ABC，P为BM上一点，PD⊥BC于点D，BD=AB+CD． 求证：

2、∠BAP+∠BCP=180°． （截长法）证明：如图，在BC上截取BE=BA，连接PE． ___________________________ 在△ABP和△EBP中 ∴△ABP≌△EBP（SAS） ∴___________________________ ___________________________ ∴CD=ED ∵PD⊥BC ∴PE=PC ___________________________ 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②∵∠1=∠2；③∠A=∠BEP；④AP=PE； ⑤；⑥；⑦； ⑧． 以上空缺处依次所填最恰当的是() A.①③⑥⑦B.①③⑤⑧ C.②③⑥

3、⑦D.②④⑤⑧ 2.已知，如图，BM平分∠ABC，点P为BM上一点，PD⊥BC于点D，BD=AB+DC． 求证：∠BAP+∠BCP=180°． （补短法）证明：如图，___________________________ ___________________________ ∵BP平分∠ABC ∴∠1=∠2 在△BEP和△BDP中 ∴△BEP≌△BDP（SAS） ___________________________ 在△PEA和△PDC中 ∴△PEA≌△PDC（SAS） ∴∠C=∠PAE ∵∠BAP+∠PAE=180° ∴∠BAP+∠BCP=180° 请你仔细观察下列序号所代表的内

4、容： ①延长BA，过点P作PE⊥BA于点E；②延长BA到E，使AE=DC，连接PE； ③延长BA到E，使DC=AE； ④ ； ⑤ ； ⑥ ； ⑦ ． 以上空缺处依次所填最恰当的是() A.②④⑦B.①⑤⑥ C.②④⑥D.①⑤⑦