八年级数学综合训练三角形全等之倍长中线（倍长）天天练新人教版

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1、三角形全等之倍长中线学生做题前请先回答以下问题问题1：一般三角形全等的判定定理有____、____、______、______；直角三角形全等的判定定理有____、____、______、______、_____．问题2：等腰三角形的两个底角________，简称______________； 如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也______，简称____________．问题3：“三角形全等”的辅助线： 见中线，要________，________之后___________．问题4：倍长中线的作法，请

2、在下图出作出辅助线，并叙述出来． 三角形全等之倍长中线（倍长）（人教版）一、单选题(共4道，每道25分)1.如图所示，△ABC中，AB=3，AC=7，AD为△ABC的中线，求AD的取值范围． 先在图上走通思路后再填写空格内容： 1．因为AD为△ABC的中线，考虑 ________________________________（辅助线叙述）； 2．进而利用全等三角形的判定_________，证明_______≌_______； 3．由全等可得________________； 4．观察图形，2AD放在△____

3、___中，利用三角形的三边关系，可得2

4、：如图，在△ABC中，AD为BC边的中线，AD=5，AC=8，求边AB的取值范围． 解：如图，____________________________． ∴AE=2AD ∵AD=5 ∴AE=10 ∵AD是BC边上的中线 ∴BD=CD 在△CDE和△BDA中 ∴△CDE≌△BDA（SAS） ∴____________________________ 在△ACE中，AC=8， ∴10-8

5、连接CE； ②延长AD到点E，连接CE； ③延长AD到点E，使DE=AD，连接CE，过点E作CE∥AB； ④CE=BA，∠E=∠BAD； ⑤CE=BA<10+8 <10+8以上空缺处依次所填最恰当的是()<10+8 <10+8<10+8A.①⑤B.②⑤ C.③⑥D.②⑥ 3.已知，在△ABC中，AB=5，中线AD=7，则边AC的取值范围是() A.1

6、如图，____________________________． ∵AE是△ABD的中线 ∴BE=ED 在△ABE和△FDE中 4 ∴△ABE≌△FDE（SAS） ∴____________________________ ∵CD=AB ∴CD=FD ∵∠ADF=∠ADB+∠1 ∴∠ADF=∠ADB+∠B ∵∠ADC为△ABD的一个外角 ∴∠ADC=∠B+∠BAD ∵∠ADB=∠BAD ∴∠ADF=∠ADC 在△FAD和△CAD中 ∴△FAD≌△CAD（SAS） ∴______________________

7、______ ∴∠C=∠BAE 请你仔细观察下列序号所代表的内容，然后判断： ①延长AE到F，连接DF，使得DF∥AB； ②延长AE到F，使得EF=AE，连接DF； ③延长AE到F，使得EF=AE，连接DF，过D作DF∥AB； ④AB=FD，AE=EF； ⑤AB=FD，∠BAE=∠F，∠B=∠1； ⑥AB=FD； ⑦AF=AC； ⑧∠F=∠C． 以上空缺处依次所填最恰当的是() A.①⑤⑧B.②④⑧ C.③⑥⑦D.②⑤⑧ 4