三角形全等之倍长中线(类倍长二)(北师版)(含答案)

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1、学生做题前请先回答以下问题问题1：“三角形全等”的辅助线： 见中线，要________，________之后___________．问题2：倍长中线的作法，图中的虚线为辅助线，请叙述图1、图2的辅助线． 问题3：对比试卷中的第1题、第2题，发现： ①遇中点，也可以倍长，倍长之后________，转移边、转移角，然后和已知条件重新组合解决问题； ②针对这两道题，通过证全等转移边为了用条件____________，转移角是为了和平行、等边对等角结合求角度．三角形全等之倍长中线（类倍长二）（北师版）一、单选题(共4道，每道25分)1.已知：在△ABC中，AB≠AC，D，E在

2、BC上，且DE=EC，过D作DF∥AB，交AE于F，DF=AC．若∠BAC=80°，求∠EAC的度数． 如图，先在图上走通思路后再填写空格内容： 第9页共9页 ①因为点E是DC的中点，考虑延长FE到点G，使EG=FE，连接CG； ②进而利用全等三角形的判定_________，证明_______≌_______； ③由全等可得________________； ④结合已知条件，得，从而∠EAC=40°． 以上空缺处依次所填最恰当的是() A.②SAS，△BEA，△CDF；③AB=CG，AB∥CG； B.②SAS，△DEF，△CEG；③DF=CG，DF∥CG； C.②S

3、AS，△BEA，△CDF；③AB=CG，∠DFE=∠G； D.②SAS，△DEF，△CEG；③DF=CG，∠DFE=∠G； 答案：D解题思路： 第9页共9页试题难度：三颗星知识点：三角形全等之倍长中线 2.已知：在△ABC中，AB≠AC，D，E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥AB，交AE于F，DF=AC．若∠BAC=80°，求∠EAC的度数． 第9页共9页 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①AC=DG，∠EAC=∠G； ②AC=DG，AE=GE； ③∠BAE=∠DFG； ④∠B=∠FDE． 以上空缺处依次所填最恰当的是() A.①③B.①④ C.②③D.②④

4、 答案：A解题思路： 第9页共9页试题难度：三颗星知识点：三角形全等之倍长中线 3.已知：如图，AD是△ABC的中线，DE平分∠ADB交AB于点E，DF平分∠ADC交AC于点F，连接EF． 求证：BE+CF＞EF． 如图，先在图上走通思路后再填写空格内容： 第9页共9页 ①因为点D是BC的中点，考虑延长FD到点G，使DG=DF，连接BG，EG； ②进而利用全等三角形的判定_________，证明_______≌_______； ③由全等可得________________； ④结合已知条件，得DE垂直平分GF，根据线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，可

5、得________________，最后利用三角形的三边关系可得BE+CF＞EF． 以上空缺处依次所填最恰当的是() A.②SAS，△BDG，△CDF；③BG=CF，∠DBG=∠C；④EG=EF B.②SAS，△BDG，△CDF；③BG=CF；④EG=EF C.②SAS，△BDG，△CDF；③BG=CF，DG=DF；④△EDG≌△FDE（AAS） D.②SAS，△BDG，△CDA；③BG=CF；④EG=EF 答案：B解题思路： 第9页共9页试题难度：三颗星知识点：三角形全等之倍长中线 4.已知：如图，AD是△ABC的中线，DE平分∠ADB交AB于点E，DF平分∠ADC

6、交AC于点F，连接EF． 求证：BE+CF＞EF． 第9页共9页 第9页共9页 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①BE=CG，∠B=∠DCG； ②BE=CG； ③FE=FG； ④△EDF≌△GDF（AAS）． 以上空缺处依次所填最恰当的是() A.①③B.①④ C.②③D.②④ 答案：C解题思路： 试题难度：三颗星知识点：三角形全等之倍长中线 第9页共9页