三角形全等之倍长中线（倍长）（人教版）(含答案)

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1、学生做题前请先回答以下问题问题1:一般三角形全等的判定定理有—、—、、:直角三角形全等的判定定理有、、、、.问题2：等腰三角形的两个底角,简称;如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也，简称.问题3："三角形全等〃的辅助线：见中线，要，之后.问题4：倍长中线的作法，请在下图出作出辅助线，并叙述出來.三角形全等之倍长中线（倍长）（人教版）一、单选题（共4道，每道25分）1.如图所示，AABC屮，AB=3,AC=7,AD为△ABC的屮线，求AD的取值范围.先在图上走通思路后再填写空格内容：1.因为AD为AABC的中线，考虑（辅助线叙述）；2.进而利用全等三角形的判定，证明竺;3.由全等可得；

2、4.观察图形，2AD放在△中，利用三角形的三边关系，可得2

3、接亦；倍长之后证全等，因为且D为AMC的中线，所以BD=CD,又因为DF=DAf乙BDF=ZCDA、利用SAS可以证得厶BDF^HCDA；然后根据全等三角形对应边相等来转移边，可得BF=CA=1；由于AF=2AD，因此可以把ZQ放在△■松F中,利用三角形的三边关系，可得BF-AB

4、和厶BDA中5=BD

5、等，利用SAS可以证得公CDE^ABDA；题中让求边貝2的取值范围，所以根据全等三角形对应边相等来转移边，可得CE=BA；然后把CE放在△.4CE中，利用三角形的三边关系，可得AE-AC

6、ED

7、DC在厶FAD和厶CAD中「FD=CDvAadf=AadcAD=ADAAFAD^ACAD(SAS)AZC=ZBAE请你仔细观察下列序号所代表的内容，然后判断：①延长AE到F,连接DF,使得DF〃AB；②延长AE到F,使得EF=AE,连接DF；③延长AE到F,使得EF=AE,连接DF,过D作DF〃AB；④AB二FD,AE=EF；⑤AB二FD,ZBAE=ZF,ZB=Z1；⑥AB二FD；⑦AF二AC；®