2019-2020年高三数学第一次联考试题 理（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第一次联考试题理（含解析）新人教A版【试卷综析】试题比较平稳，基本符合高考复习的特点，稳中有变，变中求新,适当调整了试卷难度，体现了稳中求进的精神.考查的知识涉及到函数、三角函数、数列、导数等几章知识，重视学科基础知识和基本技能的考察，同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察，这套试题以它的知识性、思辨性、灵活性，基础性充分体现了考素质，考基础，考方法，考潜能的检测功能.试题中无偏题，怪题，起到了引导高中数学向全面培养学生数学素质的方向发展的作用.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分

2、，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。【题文】1设集合A={}，则满足AB={0，1，2}的集合B的个数是()A1B3C4D6【知识点】并集及其运算A1【答案解析】C解析：解：A={x

3、x2﹣3x+2=0}={x

4、x=1或x=2}={1，2}，若A∪B={0，1，2}，则0∈B，则B={0}，{0，2}，{1，0}，{0，1，2}，共4个，故选：C【思路点拨】先求出集合A元素，根据集合关系和运算即可得到结论【题文】2.为虚数单位，复平面内表示复数z=(1+)(2+)的点在()A.第一象限B

5、.第二象限C.第三象限D.第四象限【知识点】复数代数形式的混合运算；复数的代数表示法及其几何意义L4【答案解析】A解析：解：复数z=（1+i）（2+i）=2+3i﹣1=1+3i，复数对应点为（1，3）．在第一象限．故选A【思路点拨】化简复数为a+bi的形式，然后求出复数的对应点所在象限即可【题文】3．“”是“函数的最小正周期为”的（）　．必要不充分条件．充分不必要条件．充要条件．既不充分也不必要条件【知识点】三角函数的周期性及其求法；必要条件、充分条件与充要条件的判断A2,C3【答案解析】A解析：解：解：函数y=co

6、s2ax﹣sin2ax=cos2ax，它的周期是，a=±1显然“a=1”可得“函数y=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期为π”后者推不出前者，故选A．【思路点拨】化简y=cos2ax﹣sin2ax，利用最小正周期为π，求出a，即可判断选项．【题文】4.右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（）A．B．C．D．【知识点】众数、中位数、平均数K8【答案解析】C解析：解：由题意，[5，10]的样本有5×0.06×100=30，[10，15]的样本有5×0.1×100=50，由于[10

7、，15]的组中值为12.5，所以由图可估计样本重量的中位数12．故选：C【思路点拨】由题意，[5，10]的样本有5×0.06×100=30，[10，15]的样本有5×0.1×100=50，结合[10，15]的组中值，即可得出结论．【题文】5.执行上图所示的程序框图，则输出的结果是（）A．B．C．D．【知识点】程序框图L1【答案解析】C解析：解：由程序框图知：第一次运行S=1+2=3，k=1+2=3；第二次运行S=1+2+6=9．k=3+2=5；第三次运行S=1+2+6+10=19，k=5+2=7；第四次运行S=1+2

8、+6+10+14=33，k=7+2=9；此时不满足条件S＜20，程序运行终止，输出k=9．故选：C．【思路点拨】根据框图的流程依次计算运行的结果，直到不满足条件S＜20，计算输出k的值【题文】6、由曲线围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．【知识点】定积分在求面积中的应用B13【答案解析】D解析：解：解：由题意得，两曲线的交点坐标是（1，1），（0，0）故积分区间是[0，1]所求封闭图形的面积为∫01（x2﹣x3）dx═，故选D【思路点拨】要求曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积，根据定积分的几何意义，只要求

9、∫01（x2﹣x3）dx即可【题文】7．已知是坐标原点，点，若为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）ABCD【知识点】简单线性规划E5【答案解析】A解析：解：+=（﹣1，0）+（x，y）=（x﹣1，y），则

10、+

11、=，设z=

12、+

13、=，则z的几何意义为M到定点D（1，0）的距离，由约束条件作平面区域如图，由图象可知当M位于A（0，2）时，z取得最大值z=，当M位于C（1，1）时，z取得最小值z=1，1≤z≤，即

14、+

15、的取值范围是[1，]，故选：A【思路点拨】由题意作出可行域，由向量的坐标加法运算求得+的坐标，把

16、

17、转

18、化为可行域内的点M（x，y）到定点N（1，0）的距离，数形结合可得答案．【题文】8．对于集合，如果定义了一种运算“”，使得集合中的元素间满足下列4个条件：（ⅰ），都有；（ⅱ），使得对，都有；（ⅲ），，使得；（ⅳ），都有，则称集合对于运算“”构成“对称集”．下面给出三个集合及相应的运算“”：①，运算“”为普通加法；②，运算“”为普通减法；③，运算