2019-2020年高三数学第一次检测试题 文 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第一次检测试题文新人教A版本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分。考试用时120分钟。第Ⅰ卷（共50分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它他答案标号。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U=R，集合，，则等于（）A．B．C．D．2．已知且，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．

2、充要条件D．既不充分也不必要条件3.若集合，，则集合不可能是A．B．C．D．4.已知，，则A．B．C．D．5.已知命题p：存在，使得；命题q：对任意，都有，则A．命题“p或q”是假命题B．命题“p且或q”是真假命题C．命题“非q”是假命题D．命题“p且‘非q’”是真命题6.设函数，则满足≤2的取值范围是A．B．C．D．7.设变量，满足约束条件，则的取值范围是A．B．C．D．8.若函数且在（－∞，＋∞）上既是奇函数又是偶函数，则的图象是9.要使成立，，应满足的条件是A．且B．且C．且D．且或且10.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，成立，若，，，则，，的大小关系是A．B．C．D．

3、第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分。请把正确答案填在题中横线上）11.幂函数的图像经过点（2，），则。12.已知函数且，则导函数　　　　　　．13.若函数在（0,2）内单调递减，则实数的取值范围是　　　　　　．14.已知，若且。则的取值范围是_________.15.设定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件时称为“友谊函数”：（1）对任意[0，1]，总有≥0；（2）；（3）若≥0，≥0且＋≤1，则有＋）≥）＋）成立，则下列判断正确的有。①为“友谊函数”，则；②函数在区间[0，1]上是“友谊函数”；③若为“友谊函数”，且0≤＜≤1，则

4、）≤）。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知p：不等式解集为R，q：集合，且．且p为真，求实数的取值范围17.（本小题满分12分）设（为实常数）（I）当时，证明：不是奇函数；(Ⅱ)当时，若对一切实数成立，求的取值范围18.（本小题满分12分）为了降低能耗，新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：（0≤≤10），若不建隔热层，每年能耗费用为8万元。设为隔热层建造费用

5、与20年的能耗费用之和。（I）求的值及的表达式；。(Ⅱ)隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值19.（本小题满分12分）设函数（I）当（为自然对数的底数）时，若函数在（上有极值点，求实数的范围；(Ⅱ)若函数有两个零点，试求的取值范围。20.（本小题满分13分）已知函数f(x)＝loga(ax)·loga(a2x)(a>0，且a≠1)．（1）解关于的不等式；（2）若函数在[2,8]上的最大值是1，最小值是－，求a的值21.（本小题满分14分）已知函数（I）如果及是函数的两个极值点，求函数的解析式；（II）在（I）的条件下，求函数的图像在点P（－1,1）处的切线方程；（III）若

6、不等式≤恒成立，求实数的取值范围。高三数学试题（文科）参考答案及评分标准一、选择题：BBDADCCADB二、填空题：11.12.13.≥314.15.①②③三、解答题：16.解答：若p：不等式解集为R，则………………………………4分若q：集合，且．则方程有实根∴△＝≥0，≥－2　……………………8分又p为真，故p、q均为真命题。　　∴＜－1且≥－2，∴－2≤＜－1…………………12分17.解：（Ⅰ），，所以，不是奇函数………………5分（Ⅱ）＝，因为，所以，＜1，从而＜＜………………………………………………10分要使对一切实数成立，须≥ ……………………………12分18.解：（Ⅰ）当

7、时，，即，所以，…………2分所以，所以＝＋＝＋（0≤≤10）…………………………5分（Ⅱ）＝＋＝＋－10≥－10＝70…………………………………………………………10分当且仅当＝，即时等号成立，因此最小值为70所以当隔热层修建5cm厚时总费用最小，最小值为70元。……………………12分19.解：（Ⅰ）当时，，其定义域为（0，＋∞）………1分…………………………2分当时，；当时，故在（0，）单调递减，在（，＋∞）上单调递增…………4分若函数在（上有极值点，须，解得，……