2019-2020年高三数学第一次教学质量检测试题 文 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第一次教学质量检测试题文新人教A版一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.若集合ABCD2.已知复数(其中i是虚数单位),则=A.0B.C.-2iD.2i3.已知命题p:则A.B.C.D.4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.6B.C.3D.5.将函数y=sinx的图像上所有点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是A.B.C.D.6.一直两个非零向量,其中为的夹角,若则的值为A.-8B.-6C.8D.

2、67.已知抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则双曲线的离心率为A.B.C.D.8.若为等差数列,是其前n项和,且,则的值为A.B.C.D.9.若x,y满足约束条件则z=4x+3y的最小值为A.20B.22C.24D.2810.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为63,则判断框中应填A.B.C.D.11.直线y=kx+3与圆相交于M,N两点。若,则k的取值范围是A.B.C.D.12.不等式的解集为P,且,则实数a的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.甲、乙两名同学各自等可能地从数学、物理、化学、生物四个兴趣小组中选择一个

3、小组参加活动,则他们选择相同小组的概率为。14.设函数,若存在这样的实数,对任意的,都有成立,则的最小值为。15.奇函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,f(1)=2,则f(3)=。16.定义:如果函数y=f(x)在定义域内给定区间上存在,满足,则称函数y=f(x)是上的“平均值函数”,是它的一个均值点。例如是上的平均值函数,0就是它的均值点。现有函数是上的平均值函数,则实数m的取值范围是。三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=,.(Ⅰ)若b=,求角C的大小;(Ⅱ

4、)若c=2,求边b的长。18.(本小题满分12分)已知各项均为证书的数列前n项和为,首项为,且是和的等差中项。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前n项和。19.(本小题满分12分)如图:四棱柱-中,侧棱垂直与底面,,E为CD上一点,DE=1,EC=3,(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求点到平面的距离。20.(本小题满分12分)已知某单位由50名职工,将全体职工随机按1-50编号,并且按编号顺序平均分成10组,先要从中抽取10名职工,各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样。(Ⅰ)若第五组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工的号码;(Ⅱ)分别统计这10名职工的体重(单位

5、:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的平均数;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从体重不轻于73公斤(公斤)的职工中随机抽取两名职工,求被抽到的两名职工的体重之和等于154公斤的概率。21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xoy中,已知点E为动点,且直线EA与直线EB的斜率之积为。(Ⅰ)求动点E的轨迹C的方程;(Ⅱ)设过点F(1,0)的直线l与曲线C相交于不同的两点M,N.若点P在y轴上,且,求点P的纵坐标的取值范围。22.(本小题满分12分)已知函数,且函数的导函数为,若曲线和都过点A(0,2),且在点A处有相同的切线y=4x+2.(Ⅰ)求a,b,c,d

6、的值;(Ⅱ)若时,恒成立,求实数m的取值范围。数学答案(文科)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BCCDCDBBBDAA二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.14.215.16.三.解答题(本题共6大题,共70分)17(本小题满分10分)解:(I)由正弦定理,得,解得..………………………2分由于为三角形内角,,则,………………4分所以,...………………………5分(II)依题意,,即,整理得.…………7分又,所以.………………………10分另解:由于,所以,解得,……………7分由于,所以,

7、....………………………8分由,所以.由勾股定理,解得..………………………10分18.(本小题满分12分)解:(1)由题意知,……………………………1分当时,;……………………………2分当时,,两式相减得,整理得:,…………………5分∴数列是以为首项,2为公比的等比数列.,………………………………6分(Ⅱ)由得,………………………………9分所以,,所以数列是以2为首项,为公差的等差数列,.………………………………12分19.(本小题满分12分)解:(I)证明:过作的垂线交于,则在中,,在中,.在中,因为,所以.由平面,得,所以平面.……………………6分(II

8、)三棱锥的体积,在中,同

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