2019-2020年高三数学第一次教学质量检测试题 理 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第一次教学质量检测试题理新人教A版命题组成员：注意事项:1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项

2、中，只有一项是符合题目要求的.（1）集合，，若，则实数的值为（A）或（B）（C）或（D）（2）若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（A）（B）（C）（D）（3）设等比数列中,前n项和为,已知,则（A）（B）　　　（C）（D）（4）函数的图象可能是（A）　　　　　　（B）　　　　　　（C）　　　　　　（D）（5）三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生都排在一起的概率是（A）（B）（C）（D）（6）执行如右图所示的程序框图．若输出的结果为，则输入的正整数的可能取值的集合是（A）（B）

3、（C）（D）（7）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（A）（B）（C）（D）（8）已知两个平面垂直，下列命题中：①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确命题的个数有（A）　（B）　（C）（D）（9）已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，则的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）无法确定（10）命题，若是真命题，

4、则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）（11）过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是坐标原点，若，则的面积为（A）（B）（C）（D）（12）已知函数，下列是关于函数的零点个数的4个判断：①当时，有3个零点；②当时，有2个零点；③当时，有4个零点；④当时，有1个零点；则正确的判断是（A）①④（B）②③（C）①②（D）③④第II卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）由曲线所围成图形的面积是____________.（14）已知向量夹角为，且，则=____________.（15）若双曲线的一条渐近线与圆至多

5、有一个公共点，则双曲线离心率的取值范围是_____________.（16）设满足约束条件，若目标函数的最大值为1，则的最小值为____________.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）在中，分别是角的对边.已知，.（Ⅰ）若，求角的大小；（Ⅱ）若，求边的长.（18）（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列，首项，前项和为，且成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，为平行四边形，且平面，，为的中点，．（Ⅰ）

6、求证：∥平面；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．（20）（本小题满分12分）某市为了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7.（Ⅰ）求这次铅球测试成绩合格的人数；（Ⅱ）用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记表示两人中成绩不合格的人数，求的分布列及数

7、学期望；（III）经过多次测试后，甲成绩在8～10米之间，乙成绩在9.5～10.5米之间，现甲、乙各投掷一次，求甲比乙投掷远的概率.（21）（本小题满分12分）已知,其中.(Ⅰ)求的单调递减区间；(Ⅱ)若在上的最大值是,求的取值范围.（22）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的方程；（Ⅱ）设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明：直线与轴相交于定点；（III）在(Ⅱ)的条件下，过点的直线与椭圆交于两点，求的取值范围.数学答案（理科）

8、一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CAABCCBACDBD二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14．15．16．三．解答题（本题共6大题，共70分）17（本小题满分10分）解：（I）由正弦定理，得，解得，……2分由于为三角形内角，，则，……4