2019-2020年高三数学周测试题十四 文

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1、2019-2020年高三数学周测试题十四文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.在复平面内，两共轭复数所对应的点（　　）．A．关于轴对称B．关于轴对称C．关于原点对称D．关于直线对称2．已知集合．若，则集合可以是（　　）．A．B．C．D．第3题图3.某班有58位同学玩“数字接龙”游戏，具体规则按如图所示的程序框图执行（其中为座位号），并以输出的值作为下一个输入的值．若第一次输入的值为8，则第三次输出的值为（　　）．A．8B．15C．29D．3601231m84.具有线性相关关系的变量x，y，满足一组数据如右表所

2、示.若与的回归直线方程为，则m的值是（）A.4B.C.5D.65．已知,满足不等式组,则目标函数的最大值为()A．B．C．D．6．已知两个单位向量的夹角为,且满足,则实数的值是()A．B．C．D．7.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.B.C.D.8.等差数列的公差为1，若以上述数据为样本，则此样本的方差为（）A.B.C.60D.309.已知是双曲线的右焦点，为坐标原点设是双曲线上的一点，则的大小不可能是（）A.B.C.D.10.如图，直线与圆及抛物线依次交于A、B、C、D四点，则（）A.13B.14C.

3、15D.1611.定义在区间上的函数的图象如右图所示，以为顶点的∆的面积记为函数，则函数的导函数的大致图象为（）ABCD12.已知函数是定义域为的偶函数.当时，，若关于的方程()，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.函数的最小值是.14.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则．15.已知、、分别为三个内角、、的对边，若，，则的值等于．16.已知数集具有性质：对任意，其中，均有属于，若，则__________．三

4、、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）设数列的前项和为，且．（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，求数列的通项公式．18.（本小题满分12分）“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.（

5、I）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？（II）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：接受挑战不接受挑战合计男性451560女性251540合计7030100根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？附：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828PABCDM19.(本小题满分12分)如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱

6、形,为的中点.(I)求证:；(II)在棱上是否存在一点,使得四点共面?若存在,指出点的位置并证明；若不存在,请说明理由；(III)求点到平面的距离.20.（本小题满分12分）椭圆的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为．（I）求椭圆的方程；（II）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；（III）在（II）的条件下，过点作斜率为的直线,　使与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为．若，试证明为定值，并求出这个定值．21.（本小题满分12分）已知，在时取得极值.

7、（I）求的值；（II）若有唯一零点，求的值.请考生在22，23，24题中任选一题作答22.（本小题满分10分）选修4—1:几何证明选讲．如图，设为的两直径，过作垂直于，并与延长线相交于点，过作直线与分别交于两点，连接分别与交于.(Ⅰ)设中点为，求证：四点共圆.(Ⅱ)求证:.23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为．(Ⅰ)分别将直线l和曲线C的方程化为直角坐标系下的普通方程；(Ⅱ)设直线

8、l与曲线C交于两点，求．24.（本小题满分10分）选修4—5:不等式选讲．已知函数的定义域为.(Ⅰ)求的取值范围；(Ⅱ)当取最大值时，解关于的不等式.