2019-2020年高三数学上学期第三次质量检测 理（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期第三次质量检测理（含解析）新人教A版本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本技能为为主导，在注重考查运算能力和分析问题解决问题的能力，知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：不等式、复数、导数、圆锥曲线、数列、函数的性质及图象、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、立体几何，数列，参数方程，几何证明等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.【题文】一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。【题文】1.已知集合U={1,2,3,4}，集合A=

2、{1，2},B={2,3},则()A.{1，3，4}B{3，4}C.{3}D{4}【知识点】集合及其运算A1【答案解析】D由A={1，2},B={2,3}则={1,2,3}所以{4}故选D。【思路点拨】先求出再求出结果。【题文】2.已知i是虚数单位，则（）A.1-2iB.2-iC.2+iD.1+2i【知识点】复数的基本概念与运算L4【答案解析】D由=1+2i故选D。【思路点拨】先化简求出结果【题文】3．若条件，条件，且的充分不必要条件，则的取值范围围是A．B．C．D．【知识点】充分条件、必要条件A2【答案解析】A∵p：

3、x+1

4、＞2，∴p={x

5、x＞1或x＜

6、-3}，若¬p是¬q的充分不必要条件则q是p的充分不必要条件，则q⊊p，∴a1，故答案为：A．【思路点拨】先求出，p={x

7、x＞1或x＜-3}，再根据¬p是¬q的充分不必要条件，得到q是p的充分不必要条件，即q⊊p，从而得出答案．44正视图3侧视图俯视图图【题文】4．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A．8B．C．10D．【知识点】空间几何体的三视图和直观图G2【答案解析】C三视图复原的几何体是一个三棱锥，四个面的面积分别为：8，6，6，10显然面积的最大值为10故答案为：C【思路点拨】三视图复原的几何体是一个三棱锥，根据三视图的图形

8、特征，判断三棱锥的形状，三视图的数据，求出四面体四个面的面积中，最大的值【题文】5．若，且，，，则大小关系为A.B.C.D.【知识点】指数与指数函数对数与幂函数B6【答案解析】A0<<,因为，则Q>R,所以故选A.【思路点拨】先根据指数函数幂函数性质确定大小【题文】6．已知函数的图象分别交两点，则的最大值为A.3B.4C.D．2【知识点】三角函数的图象与性质C3【答案解析】B设M（x0，2sinx0），N（x0，cosx0），则

9、MN

10、=

11、2sinx0-cosx0

12、=

13、4sin（x0+φ）

14、=4

15、sin（x0+φ）

16、，∴

17、MN

18、的最大值为4．故答案为：4．【

19、思路点拨】依题意可设M（x0，2sinx0），N（x0，cosx0），

20、MN

21、=

22、2sinx0-cosx0

23、，利用辅助角公式即可．【题文】7．设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是A．若,,则B．若∥,,则∥C．若,,则D．若,∥,∥,则【知识点】空间中的平行关系空间中的垂直关系G4G5【答案解析】D选项A，若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则可能m⊥n，m∥n，或m，n异面，故A错误；选项B，若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n，或m，n异面，故B错误；选项C，若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α与β可能相交，也可能平行，故C错误；选项D，若m⊥α，m∥

24、n，则n⊥α，再由n∥β可得α⊥β，故D正确．故选D【思路点拨】由α⊥β，m⊂α，n⊂β，可推得m⊥n，m∥n，或m，n异面；由α∥β，m⊂α，n⊂β，可得m∥n，或m，n异面；由m⊥n，m⊂α，n⊂β，可得α与β可能相交或平行；由m⊥α，m∥n，则n⊥α，再由n∥β可得α⊥β．【题文】8．已知函数，,对于定义域内的有，给出下列结论：①;②;③;④.其中正确结论的序号是A.①②B.①③C.②④D③④【知识点】对数与对数函数B7【答案解析】D因为所以为增函数①错误，没有必然联系所以②错误③;④正确。【思路点拨】根据对数函数的性质确定对错。【题文】9．已知函数的

25、导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则下列结论一定成立的是A．B．C.D．【知识点】导数的应用B12【答案解析】A由函数f（x）的导函数图象可得，导函数在（0，1）上大于零，故函数f（x）在（0，1）上为增函数．再根据△ABC为锐角三角形，可得A+B＞，即＞A＞-B＞0，∴1＞sinA＞sin（-B）=cosB＞0．故有f（sinA）＞f（cosB），故选A．【思路点拨】根据导函数符号和函数的单调性的关系，可得函数f（x）在（0，1）上为增函数．再根据△ABC为锐角三角形，可得＞A＞-B＞0，1＞sinA＞cosB＞0．从而得到f（sinA）＞f（cosB）

26、．10.函数f(x)的定义域为R，若函数f(x)的周