2019-2020年高三11月质量检测数学（理）试题 含解析

《2019-2020年高三11月质量检测数学（理）试题 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三11月质量检测数学（理）试题含解析　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1．（5分）已知集合M={x

2、log2x≤1}，N={x

3、x2﹣2x≤0}，则“a∈M”是“a∈N”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：由M={x

4、log2x≤1}={x

5、0＜x≤2}，N={x

6、x2﹣2x≤0}={x

7、0≤x≤2}，知“a∈M”⇒“a∈N”，“a∈N”推不出“a∈M”．解答

8、：解：∵M={x

9、log2x≤1}={x

10、0＜x≤2}，N={x

11、x2﹣2x≤0}={x

12、0≤x≤2}，∴“a∈M”⇒“a∈N”，“a∈N”推不出“a∈M”，∴“a∈M”是“a∈N”充分不必要条件．故选A．点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意集合和不等式等知识的灵活运用．　2．（5分）下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）　A．y=﹣lnx．B．y=x2C．y=2﹣

13、x

14、D．y=cosx．考点：奇偶性与单调性的综合．专题：探究型；函数的性质及应用．分析：对于A，函数的定义域为（0

15、，+∞），故y=lnx非奇非偶；对于B，是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递增；对于C，是偶函数，在区间（0，+∞）上，函数为y=2﹣x在区间（0，+∞）上单调递减；对于D，是偶函数，在区间（0，+∞）上，不是单调函数．解答：解：对于A，函数的定义域为（0，+∞），故y=lnx非奇非偶，即A不正确；对于B，是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递增，即B不正确；对于C，是偶函数，在区间（0，+∞）上，函数为y=2﹣x在区间（0，+∞）上单调递减，故C正确；对于D，是偶函数，在区间（0，+∞）上，不是单调函数，即D不正确故选C．点评：本题考查函数单调性与奇偶性的综合，考

16、查学生分析解决问题的能力，属于中档题．　3．（5分）（xx•茂名二模）已知x，y∈R，i为虚数单位，且xi﹣y=﹣1+i，则（1+i）x+y的值为（　　）　A．2B．﹣2iC．﹣4D．2i考点：复数相等的充要条件．专题：计算题．分析：由复数相等的条件求出x，y，然后直接代入求值．解答：解：由xi﹣y=﹣1+i，得：，所以，x=1，y=1，所以x+y=1+1=2，所以（1+i）x+y=（1+i）2=2i．故选D．点评：本题考查了复数相等的充要条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，此题是基础题．　4．（5分）已知圆O：x2+y2=4，直线l过点P（1

17、，1），且与直线OP垂直，则直线l的方程为（　　）　A．x+3y+4=0B．y﹣1=0C．x﹣y=0D．x+y﹣2=0考点：直线与圆的位置关系．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：求出圆心与P的连线的斜率，然后求出直线l的斜率，利用点斜式方程求出直线l的方程即可．解答：解：因为圆O：x2+y2=4的圆心坐标（0，0），所以直线OP的斜率为：1；直线l过点P（1，1），且与直线OP垂直，直线l的斜率为﹣1，所以直线l的方程为：y﹣1=﹣（x﹣1），即x+y﹣2=0．故选D．点评：本题考查圆的圆心坐标与直线的方程的求法，直线的多项式方程的求法，考查计算能力．　5．（

18、5分）（xx•福建）如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（　　）　A．B．C．D．考点：简单空间图形的三视图．专题：压轴题；图表型．分析：解法1：结合选项，正方体的体积否定A，推出正确选项C即可．解法2：对四个选项A求出体积判断正误；B求出体积判断正误；C求出几何体的体积判断正误；同理判断D的正误即可．解答：解：解法1：由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是变边长为1的正方形，那么此几何体是立方体，显然体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选C．解法2：当俯视图是A时，正方体的体积是1；当俯视图是B时

19、，该几何体是圆柱，底面积是，高为1，则体积是；当俯视是C时，该几何是直三棱柱，故体积是，当俯视图是D时，该几何是圆柱切割而成，其体积是．故选C．点评：本题是基础题，考查几何体的三视图的识别能力，作图能力，依据数据计算能力；注意三视图的投影规则是主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等．　6．（5分）（2011•西城区一模）右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损．则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（　　）　A．B．C．D．考点：众数、中位数、平均数；茎叶图．专题：图表型．分析：由已知的茎叶图，我们可以求出甲乙两人的平均

20、成绩，然后