2019-2020年高三校际联合检测（二模）数学（理）试题含解析

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1、2019-2020年高三校际联合检测（二模）数学（理）试题含解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）复数（i是虚数单位）的共轭复数表示的点在（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】：复数的代数表示法及其几何意义．【专题】：数系的扩充和复数．【分析】：利用复数代数形式的乘除运算化简，求出表示点的坐标得答案．【解析】：解：∵=，∴z的共扼复数为，它表示的点为，在第三象限．故选：C．【点评】：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了

2、复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．　2．（5分）已知集合M={x

3、x2﹣4x＜0}，N={x

4、

5、x

6、≤2}，则M∪N=（　　）　A．（﹣2，4）B．[﹣2，4）C．（0，2）D．（0，2]【考点】：并集及其运算．【专题】：集合．【分析】：先求出集合M，N，再根据并集的定义求出即可．【解析】：解：集合M={x

7、x2﹣4x＜0}=（0，4），N={x

8、

9、x

10、≤2}=[﹣2.2]．∴M∪N=[﹣2，4），故选：B【点评】：本题考查了集合得并集运算，属于基础题．　3．（5分）采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他

11、们随机编号为1，2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8．抽到的50人中，编号落入区间[1，400]的人做问卷A，编号落入区间[401，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷C的人数为（　　）　A．12B．13C．14D．15【考点】：系统抽样方法．【专题】：概率与统计．【分析】：由题意可得抽到的号码构成以8为首项、以20为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为an，由751≤an≤1000求得正整数n的个数，即为所求．【解析】：解：由1000÷50=20，故由题意可得抽到的

12、号码构成以8为首项、以20为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为an=8+（n﹣1）20=20n﹣12．由751≤20n﹣12≤1000解得38.2≤n≤50.6．再由n为正整数可得39≤n≤50，且n∈Z，故做问卷C的人数为12，故选A．【点评】：本题主要考查等差数列的通项公式，系统抽样的定义和方法，属于基础题．　4．（5分）函数（e是自然对数的底数）的部分图象大致是（　　）　A．B．C．D．【考点】：函数的图象．【专题】：函数的性质及应用．【分析】：利用排除法，先判断函数的奇偶性，再根据函数的值域即可判断．【解析】：解：∵f

13、（﹣x）==f（x），∴函数f（x）为偶函数，排除A，B，∵＞0，故排除D，故选：C．【点评】：本题考查了图象的识别，根据函数的奇偶性和函数的值域，是常用的方法，属于基础题．　5．（5分）下列说法不正确的是（　　）　A．若“p且q”为假，则p、q至少有一个是假命题　B．命题“∃x0∈R，x02﹣x0﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x﹣1≥0”　C．“φ=”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件　D．a＜0时，幂函数y=xa在（0，+∞）上单调递减【考点】：命题的真假判断与应用．【专题】：简易逻辑．【分析】：分别根据复合命

14、题真假之间的关系，含有量词的命题的否定，充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解析】：解：A．若“p且q”为假，则p、q至少有一个是假命题，正确．B．命题“∃x0∈R，x02﹣x0﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x﹣1≥0”，正确，C．“φ=”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充分不必要条件，故C错误．D．a＜0时，幂函数y=xa在（0，+∞）上单调递减，正确．故选：C【点评】：本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，比较基础．　6．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的T=（　　）　A．29B．44C．52D．62

15、【考点】：循环结构．【专题】：算法和程序框图．【分析】：执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，T，n的值，当S=12，n=4，T=29时，满足条件T＞2S，退出循环，输出T的值为29．【解析】：解：执行程序框图，有S=3，n=1，T=2，不满足条件T＞2S，S=6，n=2，T=8不满足条件T＞2S，S=9，n=3，T=17不满足条件T＞2S，S=12，n=4，T=29满足条件T＞2S，退出循环，输出T的值为29．故选：A．【点评】：本题主要考察了程序框图和算法，属于基本知识的考查．　7．（5分）将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐

16、标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是（　　）　A．B．C．D．【考点】：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】：三角函数的图像与性质．【分析】：根据三角函数的图象变换关系进行求解即可．【解析】：解：将函数的图象