2019-2020年高三数学12月校际联合检测试题 理（含解析）

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1、2019-2020年高三数学12月校际联合检测试题理（含解析）【试卷综述】这套试题基本符合高考复习的特点,稳中有变,变中求新,适当调整了试卷难度,体现了稳中求进的精神.,重视学科基础知识和基本技能的考察,同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察,有相当一部分的题目灵活新颖,知识点综合与迁移.以它的知识性、思辨性、灵活性,基础性充分体现了考素质,考基础,考方法,考潜能的检测功能.【题文】第I卷(共50分)【题文】一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【题文】1.设集合，则等于A.B.C.D.【知识点】交、并、补集的混合

2、运算．A1【答案】【解析】B解析：,∴,又∵,∴.故选B.【思路点拨】利用集合的并集定义，求出；利用补集的定义求出．【题文】2.命题“对任意都有”的否定是A.对任意，都有B.不存在，使得C.存在，使得D.存在，使得【知识点】命题的否定.A2【答案】【解析】D解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意都有”的否定是：存在，使得．故应选D．【思路点拨】根据全称命题的否定是特称命题即可。【题文】3.设为平面，为直线，则的一个充分条件是A.B.C.D.【知识点】直线与平面垂直的判定．G5【答案】【解析】D解析：对于选项A：，根据面面垂直的判定定理可知，缺少条件m⊂α，故不正确；对于选

3、项B：，而α与β可能平行，也可能相交，则m与β不一定垂直，故不正确；对于选项C：，而α与β可能平行，也可能相交，则m与β不一定垂直，故不正确；对于选项D：因为，所以，又因为所以.故选D【思路点拨】根据面面垂直的判定定理可知选项A是否正确，根据平面α与平面β的位置关系进行判定可知选项B和C是否正确，根据垂直于同一直线的两平面平行，以及与两平行平面中一个垂直则垂直于另一个平面，可知选项D正确．【题文】4.已知是定义在R上的奇函数，当时，（m为常数），则的值为A.B.C.6D.【知识点】函数奇偶性的性质．B4【答案】【解析】B解析：由是定义在上的奇函数得，,故选B.【思路点拨】由题设条件可先

4、由函数在R上是奇函数求出参数m的值，求函数函数的解板式，再由奇函数的性质得到代入解析式即可求得所求的函数值，选出正确选项.【题文】5.设的图象是将函数向左平移个单位得到的，则等于A.1B.C.0D.【知识点】函数的值；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．B1C4【答案】【解析】D解析：由向左平移个单位得到的是，则.故选D.【思路点拨】根据函数图象的平移首先得到函数的解析式，然后直接把代入即可得到答案．【题文】6.等差数列中的是函数的极值点，则等于A.2B.3C.4D.5【知识点】函数在某点取得极值的条件．B11【答案】【解析】A解析：.因为，是函数的极值点,所以，是方程的两实数根,

5、则.而为等差数列,所以,即,从而,选A.【思路点拨】利用导数即可得出函数的极值点，再利用等差数列的性质及其对数的运算法则即可得出．【题文】7.函数的图象大致为【知识点】函数的图象．B8【答案】【解析】A解析：首先由为奇函数，得图象关于原点对称，排除C、D，又当时，知，选A.【思路点拨】先研究函数的性质，可以发现它是一个奇函数，再研究函数在原点附近的函数值的符号，从而即可得出正确选项．【题文】8.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于A.30B.12C.24D.4【知识点】由三视图求面积、体积．G2【答案】【解析】C解析：由图可得几何体的直观图如右图，可得此几何体的体积等于×3×

6、4×5-××3×4×3=24.【思路点拨】三视图复原的几何体是三棱柱去掉一个三棱锥的几何体，结合三视图的数据，求出体积即可.【题文】9.函数是定义在R上的偶函数，且满足时，，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是A.B.C.D.【知识点】抽象函数及其应用．B10【答案】【解析】A解析：由可得函数的周期为2，当时，，又为偶函数，则当时，，由得，作出和的图象，要使方程恰有三个不相等的实数根，则由图象:可得直线的斜率必须满足，由题意可得A（﹣1，0），B（1，2），C（3，2），则，．即有．故选A．【思路点拨】由可得函数的周期为2，当时，，又为偶函数，则当时，，由得，作出和的图象，

7、要使方程恰有三个不相等的实数根，则由图象可得有三个交点，即必须满足，运用斜率公式即可．【题文】10.已知实数满足约束条件若，设表示向量在向量方向上射影的数量，则z的取值范围是A.B.C.D.【知识点】简单线性规划；平面向量数量积的运算．E5F3【答案】【解析】C解析：画出约束条件的可行域，由可行域知：时，向量在方向上的射影的数量最大，此时，所以向量在方向上的射影的数量为；当时，向量在方向上的射影的数量最小，此时，所以向量在方向上的射影的数量为.