2019-2020年高三校际联合检测（二模）数学（文）试题

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1、2019-2020年高三校际联合检测（二模）数学（文）试题xx．05本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。满分150分。考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使

2、用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：(S是柱体的底面积，h是柱体的高)；(R是球的半径)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)若复数z满足(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数的模为(A)0(B)1(C)(D)2(2)已知命题，则是(A)(B)(C)(D)(3)若集合，集合，则“x∈A”是“x∈B”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(4)一

3、个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为10，则判断框中应填入的条件是(A)(B)(C)(D)(5)函数(其中e为自然对数的底数)的大致图象为(6)某几何体的三视图如图所不，则该几何体的体积是(A)(B)(C)(D)(7)函数的图象向左平移个单位后，所得图象与y轴距离最近的对称轴方程为(A)(B)(C)(D)(8)三内角A，B，C的对边分别为，则的值为(A)(B)(C)(D)(9)已知函数若互不相等，且，则的取值范围是(A)(1，xx)(B)[1，xx](C)(2，xx)(D)[2，xx](10)如图，已知双曲线的右顶点为A，O为坐标原点，以A

4、为圆心的圆与双曲线C的一条渐近线交于P，Q两点，若,则双曲线C的离心率为(A)(B)(C)(D)第II卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．(11)将某班参加社会实践的48名学生编号为：l，2，3，…，48，采用系统抽样的方法从中抽取一个容量为6的样本，已知5号，21号，29号，37号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是____________．(12)设不等式组表示的平面区域为M，若直线上存在区域M内的点，则实数k的取值范围是___________．(13)若，且满足条件，则函数是增函数的概率是______

5、______．(14)在计算“”时，某同学发现了如下一种方法：先改写第k项：由此得，，……相加，得.类比上述方法，_______________________．(结果写成关于n的一次因式的积的形式)(15)已知不等式时恒成立，则实数a的取值范围是___________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．(16)(本小题满分12分)xx“五一”期间，高速公路某服务区从七座以下小型汽车中，按进服务区的先后每间隔50辆就抽查一辆进行询问调查．共询问调查40名驾驶员．将他们在某段高速公路的车速(km／h)分成六段：[60，65)，[65，70)，[70

6、，75)，[75，80)，[80，85)，[85，90)，得到如图所示的频率分布直方图．(I)求这40辆小型车辆的平均车速(各组数据平均值可用其中间数值代替)；(II)若从车速在[60，70)的车辆中任意抽取2辆，求其中车速在[65，70)的车辆中至少有一辆的概率．(17)(本小题满分12分)已知函数的一个零点是．(I)求函数的最小正周期；(II)令，求此时的最大值和最小值．(18)(本小题满分12分)等差数列的前n项和为，数列是等比数列，且满足，．(I)求数列和数列的通项公式；(II)令设数列的前n项和为，求.(19)(本小题满分12分)如图，平面

7、ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是矩形，四边形ABEF是等腰梯形，其中AB//EF，AB=2AF，∠BAF=60°，O，P分别为AB，CB的中点，M为△OBF的重心．(I)求证：平面ADF⊥平面CBF；(II)求证：PM／／平面AFC．(20)(本小题满分13分)已知函数．(I)求函数在点处的切线方程；(II)若关于x的方程上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围；(Ⅲ)若存在，使成立，求实数k的取值范围．(21)(本小题满分14分)如图，A(2，0)是椭圆长轴右端点，点B，C在椭圆上，BC过椭圆O，为椭圆上异于A，B的不同两点，的角平分线垂直

8、于x轴．(I)求椭圆方程；(II)问是否存在实数，使得，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．xx高三