2019-2020年高三三模数学（理）试题（含解析）

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1、2019-2020年高三三模数学（理）试题（含解析）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，

2、将答题卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集U=R，则正确表示集合M={－1，0，-2}和N={x

3、x+2x>0}关系的韦恩（Venn）图是2.下列n的取值中，使=-1(i是虚数单位）的是A.n=3B.n=4C.n=5D.n=63.给定下列四个命题：①若一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；②若一个平面经过另一个平面的平行线，那么这两个平面相互平行；③垂直于同一平面的两条直线相互平行；④若两个平

4、面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④4．若,则下列不等式成立的是()A．B．C．D．5．若，则的值是（）A.B.C.D.6.若函数是函数的反函数，且，则A．B．C．D．7.记等差数列{an}的前n项和为Sn，若,则=A.5B.6C.7D.88．对于函数和，其定义域为。若对于任意的，总有则称可被置换，那么下列给出的函数中能置换的是二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．（1）9-13为必做题9.已知，则10.抛物线的焦点

5、是第11题图11.程序框图如图所示，现输入如下四个函数：，，，，则可以输出的函数是第12题图B12.如图是函数（）的图像，其中B为顶点，若在的图像与x轴所围成的区域内任意投进一个点P，则点P落在⊿ABO内的概率为13将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（2）14、15选做一题14.(几何证明选讲选做题)过半径为2的⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，已知AC=4，AB=，则15.（几何证明选讲选做题）

6、已知曲线M：，则圆心M到直线（t为参数）的距离为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（本小题12分）已知函数（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）设的内角A、B、C的对边分别a、b、c，且，求三角形ABC的外接圆面积.17、（本小题满分14分）某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示。（1）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用

7、分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试？（2）在（1）的前提下，高校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率。（3）根据频率直方图，求笔试成绩的中位数18（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，底面ABC,，AP=AC,点，分别在棱上，且BC//平面ADE（Ⅰ）求证：DE⊥平面；（Ⅱ）当二面角为直二面角时，求多面体ABCED与PAED的体积比。19（本小题14分）已知数列的前n项和为Sn，且成等差数列，.函数.（I）求

8、数列的通项公式；（II）设数列满足，记数列的前n项和为Tn，试比较的大小.20（本小题14分）已知、分别为椭圆：的上、下焦点，其中也是抛物线：的焦点，点是与在第二象限的交点，且。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点P（1，3）和圆：，过点P的动直线与圆相交于不同的两点A，B，在线段AB取一点Q，满足：，（且）。求证：点Q总在某定直线上。21（本小题14分）函数f(x)=lnx,(1)b=2时,函数h(x)=f(x)-g(x)存在减区间,求a的取值范围(2)函数f(x)的图象与函数g(x)的图象交于P,Q两点,过PQ中点作x

9、轴的垂线,与曲线y=f(x)，y=g(x)分别交于M，N点，设曲线y=f(x)在M处的切线为，曲线y=g(x)在N处的切线为，证明

10、

11、三模答案：4D5B6.D【解析】由反函数的性质知道必过（1,2），代入选项只有D符合【命题意图】考查反函数的性质7.D【解析】，【命题意图】考查等差数列的求和及性质8.A二、填空题：9.4【解析】【