2019-2020年高三二模数学（理）试题 含解析

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1、2019-2020年高三二模数学（理）试题含解析一、单选题（共8小题）1．1．设全集，集合，，则集合（  ）A．B．C．D．【知识点】集合的运算【答案】B【试题解析】，所以或 ，所以2．若复数满足，则在复平面内对应的点位于（  ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【知识点】复数乘除和乘方【答案】A【试题解析】因为，所以所以在复平面内对应的点为即位于第一象限。3．在中，角 所对的边分别为.若，，，则(  )A．B．C．D．【知识点】正弦定理【答案】B【试题解析】         由正弦定

2、理得： 即4．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（  ）A．B．C．D．【知识点】空间几何体的三视图与直观图【答案】C【试题解析】该四棱锥最长棱的棱长为：故答案为：C5．“成等差数列”是“”的（  ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【知识点】等差数列【答案】A【试题解析】若成等差数列，则成立；       反过来，不成立。若，则可能成等差数列。6．某市家庭煤气的使用量和煤气费(元)满足关系已知某家庭今年前三个月的煤气费如下表：若四月份该家

3、庭使用了的煤气，则其煤气费为（  ）A．元B．元C．元D．元【知识点】分段函数，抽象函数与复合函数【答案】A【试题解析】经分析知：        根据题意有： 解得：        所以7．如图，点在函数的图象上，点在函数的图象上，若为等边三角形，且直线轴，设点的坐标为，则（  ）A．B．C．D．【知识点】对数与对数函数【答案】D【试题解析】因为直线轴，       所以 的横坐标相同；       又B在函数的图象上，点在函数的图象上，       所以.即正的边长为.       由点的坐标为，

4、得， ，       所以所以       所以8．设直线：，圆，若在圆上存在两点，在直线上存在一点，使得，则的取值范围是(  )A．B．C．D．【知识点】直线与圆的位置关系【答案】C【试题解析】当为圆的过的切点时，为特殊情况。由圆的对称性知：，       所以 .所以到直线的距离需满足。       即第II卷（非选择题）本试卷第二部分共有12道试题。二、填空题（共6小题）9.在的展开式中，常数项等于____.【答案】160【试题解析】的展开式的通项公式为：        令,所以.      

5、  所以10.设，满足约束条件 则的最大值是____.【知识点】线性运算【答案】【试题解析】作可行域：当目标函数线过时，目标函数值最大，为 故答案为：11.执行如图所示的程序框图，输出的值为______.【知识点】算法和程序框图【答案】【试题解析】故答案为：12.设双曲线的焦点在轴上，渐近线方程为，则其离心率为____；若点在上，则双曲线的方程为____.【知识点】双曲线【答案】【试题解析】因为双曲线的焦点在轴上，所以       设双曲线的方程为： 由题意得： 解得： 所以双曲线的方程为故答案为：

6、13.如图,为圆内接三角形，为圆的弦，且.过点做圆的切线与的延长线交于点，与交于点.若，，则 _____； _____.【知识点】任意角和弧度制【答案】【试题解析】因为，所以 ~ .所以,又,所以,所以        所以        又因为 所以,又，       所以 为平行四边形，所以        根据切割线定理得：故答案为：14.在某中学的“校园微电影节”活动中，学校将从微电影的“点播量”和“专家评分”两个角度来进行评优.若 电影的“点播量”和“专家评分”中至少有一项高于 电影，则称 电

7、影不亚于 电影.已知共有 部微电影参展，如果某部电影不亚于其他 部，就称此部电影为优秀影片.那么在这 部微电影中，最多可能有____部优秀影片.【知识点】合情推理与演绎推理【答案】10【试题解析】设这 部微电影为 先退到两部电影的情形，若的点播量的点播量，且的专家评分的专家评分，则优秀影片最多可能有 部；再考虑 部电影的情形，若的点播量的点播量的点播量，且的专家评分的专家评分的专家评分，则优秀影片最多可能有部。以此类推可知：这部微电影中，优秀影片最多可能有部。三、解答题（共6小题）15.已知函数.（

8、Ⅰ）若是第二象限角，且，求的值；（Ⅱ）求函数的定义域和值域.【知识点】三角函数的图像与性质同角三角函数的基本关系式【答案】见解析【试题解析】（Ⅰ）因为是第二象限角，且，所以所以，所以.（Ⅱ）函数的定义域为，且化简，得                                                          ，  因为，且，，所以，所以.所以函数的值域为.所以函数的值域为. 16.某中学有初中学生1800人，高中学生1200人.为了解学生本学期课