2019-2020年高三数学8月月考试卷 文

《2019-2020年高三数学8月月考试卷 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学8月月考试卷文选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，则A．B．C．D．2．i为虚数单位，A．1B．C．iD．3．命题“，”的否定是A．，B．，C．，D．，4．若变量x，y满足约束条件则的最大值是A．2B．4C．7D．85．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为，点数之和大于5的概率记为，点数之和为偶数的概率记为，则A．B．　　　C．D．7．在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（

2、2，2，2）.给出编号为①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为图③图①图④图②第7题图A．①和②B．③和①C．④和③D．④和②8．设是关于t的方程的两个不等实根，则过,两点的直线与双曲线的公共点的个数为A．0B．1C．2D．39．已知是定义在上的奇函数，当时，.则函的零点的集合为A.B.C.D.10．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3

3、.那么，近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11．甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为件.12．若向量，，，则.输入n,开始第14题图否是输出S结束13．在△ABC中，角，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，=1，，则B=.14．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为9，则输出的值为.15．如图所示，函数

4、的图象由两条射线和三条线段组成．第15题图若，，则正实数的取值范围为　　　　．16．某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）、平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为.（Ⅰ）如果不限定车型，，则最大车流量为辆/小时；（Ⅱ）如果限定车型，,则最大车流量比（Ⅰ）中的最大车流量增加辆/小时.17．已知圆和点，若定点和常数满足：对圆上任意一点，都有，则（Ⅰ）；（Ⅱ）.三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分12分）某实验室一天

5、的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：，.（Ⅰ）求实验室这一天上午8时的温度；（Ⅱ）求实验室这一天的最大温差.19．（本小题满分12分）已知等差数列满足：，且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记为数列的前项和，是否存在正整数n，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.20．（本小题满分13分）如图，在正方体中，，，P，Q，M，N分别是棱，，，，，的中点.求证：（Ⅰ）直线∥平面；（Ⅱ）直线⊥平面.21．（本小题满分14分）为圆周率，为自然对数的底数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求，，，，，这6个数中的最大数与最小数.22．（本小题满分14分）在

6、平面直角坐标系中，点到点的距离比它到轴的距离多1．记点M的轨迹为C.（Ⅰ）求轨迹的方程；（Ⅱ）设斜率为的直线过定点.求直线与轨迹恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围.参考答案15．16．（Ⅰ）1900；（Ⅱ）10017．（Ⅰ）；（Ⅱ）三、解答题：18．（Ⅰ）.故实验室上午8时的温度为10℃.（Ⅱ）因为，又，所以，.当时，；当时，.于是在上取得最大值12，取得最小值8.故实验室这一天最高温度为12℃，最低温度为8℃，最大温差为4℃.19．（Ⅰ）设数列的公差为，依题意，，，成等比数列，故有，化简得，解得或.当时，；当时，，从而得数列的通项公式为或.（Ⅱ）当时，.显然，

7、此时不存在正整数n，使得成立.当时，.令，即，解得或（舍去），此时存在正整数n，使得成立，n的最小值为41.综上，当时，不存在满足题意的n；当时，存在满足题意的n，其最小值为41.20．证明：（Ⅰ）连接AD1，由是正方体，知AD1∥BC1，因为，分别是，的中点，所以FP∥AD1.从而BC1∥FP.而平面，且平面，（Ⅱ）如图，连接，，则.由平面，平面，可得.又，所以平面.而平面，所以.因为M，N分别是，的中点，所以MN∥BD，从而.同理可证.又，