2019-2020年高三数学8月月考（开学摸底）试题 文

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1、2019-2020年高三数学8月月考（开学摸底）试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．满足条件∪{1}={1，2，3}的集合的个数是（）A．B．C．D．2．已知全集U=R，A={y

2、y=2x+1}，B={x

3、lnx＜0}，则=（　　）A.B.C.{x

4、x＜1}D.{x

5、0＜x＜1}3．定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有（）A.在上是增函数B.在上是减函数C.函数是先增加后减少D.函数是先减少后增加4．计算的结果是()A、B、2C、D、35．复数（i为虚数单位）的虚部是（）A．B．C．D．6．已知函数

6、，则的值是（）A．B．C．D．7．已知命题，则为()A、B、C、D、8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积（　）A．B．C．D．9．已知，，则（）A.B．C．D．10．若，则()A．B．C．D．11．方程的解的个数为（）A．1B．3C.4D.512．以下判断正确的是()A.函数为上可导函数，则是为函数极值点的充要条件B.命题“存在”的否定是“任意”C.命题“在中，若”的逆命题为假命题D.“”是“函数是偶函数”的充要条件二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知条件p：，条件q

7、：，若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____________．14．已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为________.15．若函数有三个零点，则正数的范围是.16．已知y=f(x)是定义在（-2，2）上的增函数，若f(m-1)＜f(1-2m)，则m的取值范围是三、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分）17．设命题：函数y＝kx＋1在R上是增函数，命题：曲线与x轴交于不同的两点，如果是假命题，是真命题，求k的取值范围.18．已知函数（Ⅰ）当时，求的最小值；（Ⅱ）若函数在区间（0,1）上为单调函数，求实数的取

8、值范围19．如图，在五面体中，已知平面，，，，．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．20．设是椭圆的左焦点，直线方程为，直线与轴交于点，、分别为椭圆的左右顶点，已知，且．(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)过点且斜率为的直线交椭圆于、两点，求三角形面积．21．已知函数过点.（1）求实数；（2）将函数的图像向下平移1个单位，再向右平移个单位后得到函数图像，设函数关于轴对称的函数为，试求的解析式；（3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求实数的取值范围.22．选修4—1：几何证明选讲（3选1，共10分）在中，，过点A的直线与其外接圆交

9、于点P，交BC延长线于点D。（1）求证：；（2）若AC=3，求的值。23．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角．（Ⅰ）写出圆的标准方程和直线的参数方程；（Ⅱ）设与圆相交于、两点，求的值．24．（10分）选修4-5：不等式选讲已知，（）．（1）解不等式；（2）若不等式恒成立，求的取值范围．参考答案BDABBCDCBBBD13.a114.(-,0)(1/2,2)15.a>116.(-1/2,2/3)17．试题解析：因为函数y=kx+1在R上是增函数，所以，又因为曲线与x轴交于不同的两点，所以，解得

10、或，因为是假命题，是真命题，所以命题p，q一真一假，①若p真q假，则所以；②若p假q真，则所以．故实数的取值范围是．.18．试题解析：（Ⅰ）已知函数的表达形式是所以显然，的取值范围是；首先对进行求导得到，求最大值和最小值问题，需要求增减区间，那么令，得到的增区间为；令，得到的减区间为（0,1），所以的最小值为。（Ⅱ）首先对进行求导得到，因为是的定义域，所以只需对进行讨论。因为函数在区间（0,1）上为单调函数，那么即求在区间（0,1）上或者恒大于0或者恒小于0；将配方得到，所以的对称轴为，开口向上，在区间（0,1）上为增函数，那么若函数在区间

11、（0,1）上为单调增函数，即，只需要令即可，解得；若函数在区间（0,1）上为单调减函数，即只需令即可，解得，所以。19．试题解析：（1）因为，平面，平面，所以平面，3分又平面，平面平面，所以．6分（2）在平面内作于点，因为平面，平面，所以，又，平面，，所以平面，所以是三棱锥的高．9分在直角三角形中，，，所以，因为平面，平面，所以，又由（1）知，，且，所以，所以，12分所以三棱锥的体积．14分20．试题分析：（Ⅰ）∵，∴，又∵，∴，∴，，∴椭圆的标准方程为6分(Ⅱ)由题知：，，：，，，由消得：，9分∴．点到直线的距离：，12分∴，即三角形面积

12、为．14分21．试题解析：（1）由已知，3分（2）向下平移个单位后再向右平移个单位后得到函数，函数关于轴对称的函数为6分（3）在恒成立设则即：，在时恒成立8分令11分或13分综合