2019-2020年高三数学3月月考试卷 文

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1、2019-2020年高三数学3月月考试卷文本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.注意事项:必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.设集合,,则等于▲A.B.C.D.2.已知变量满足约束条件,则的最大值为▲A.12B.11C.D.3.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角

2、为,腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是▲A.B.C.D.4.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是▲A.B.C.D.5.设不等式组表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是▲.B.C.D.6.已知均为锐角,若,.则是的▲A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知平面外不共线的三点A,B,C到的距离都相等,则正确的结论是▲A.平面ABC必平行于B.平面ABC必与相交C.平面ABC必不垂直于D.存在△ABC的一条中位线平行

3、于或在内8.已知非零向量与满足,且,则△ABC为▲A.等边三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.三边均不相等的三角形9.已知三点在曲线上,其横坐标依次为,当的面积最大时,的值为▲A.B.C.D.10.已知函数是奇函数,当时,的值域为,则的最大值是▲A.B.C.D.11.复数的共轭复数A.B.C.D.12.已知集合,则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上..13、已知函数,其图象过定点P

4、,角的始边与轴的正半轴重合,顶点与坐标原点重合,终边过点P,则14、已知圆C的圆心在直线与轴的交点,且圆C与圆相外切,若过点的直线与圆C交于A、B两点,当最小时,直线的方程为15、已知实数满足条件,则的取值范围为16、已知数列的前n项和为,,且满足,数列满足,则数列中第项最小.三、解答题:17.(10分)已知幂函数在上单调递增,函数(1)求的值;(2)当时,记的值域分别为,若,求实数的取值范围.18.(12分)已知,,且函数(1)设方程在内有两个零点,求的值;(2)若把函数的图像向左平移个单位,再向上平移2个

5、单位,得函数图像,求函数在上的单调增区间.19.(12分)如图,直三棱柱中,分别是,的中点。(1)证明:平面;(2)设,求异面直线与所成角的大小.20.(12分)已知数列的各项均为正数,观察程序框图,若时,分别有.(1)试求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.21.(12分)已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线相交于不同的两点.当时,求的取值范围.22.(12分)已知函数,其中为常数,且(1)当时,求的单调区间;(2)若在处取得极值,且在的最

6、大值为1,求的值.参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.题号123456789101112答案DBACBBDAACBA13.1014.y=115.【-1.】16.4解答题17解:(1)由为幂函数,且在上递增则得:.................................5分(2)A:由,得B:而,有,所以,..................10分18.解:(1)...2分而,得:,而,得:或所以..................6分(2)--左移----上移2--,则的单调递

7、增区间:,,..................10分而,得:在和上递增..................12分19证:(1)取的中点,连接,则平面平面平面....................6分(2)以为原点,为轴,为轴,为轴,建立空间直角坐标系,则异面直线所成的角为................12分20解:(1)解得:或(舍去),则..................6分(2)则...............12分21、解:(1),右焦点坐标,则,得或(舍去)则,椭圆方程:...........

8、....5分(2)由,得...............7分由,则中点有,,>1,得,则,得:...............10分综上可得,即为所求...............12分22、解:(1),令,得或1,则+0-0+增极大值减极小值增所以在和上单调递增,在上单调递减...............4分(2)或...............12分

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