2019-2020年高三数学3月月考试卷 文

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1、2019-2020年高三数学3月月考试卷文本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．设集合，，则等于▲A．B．C．D．2．已知变量满足约束条件，则的最大值为▲A.12B.11C.D.3．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角

2、为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是▲A．B．C．D．4．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是▲A.B．C.D．5．设不等式组表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是▲.B.C.D.6．已知均为锐角，若，.则是的▲A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知平面外不共线的三点A,B,C到的距离都相等,则正确的结论是▲A.平面ABC必平行于B.平面ABC必与相交C.平面ABC必不垂直于D.存在△ABC的一条中位线平行

3、于或在内8．已知非零向量与满足，且，则△ABC为▲A.等边三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.三边均不相等的三角形9．已知三点在曲线上，其横坐标依次为，当的面积最大时，的值为▲A．B．C．D．10．已知函数是奇函数，当时，的值域为，则的最大值是▲A．B．C．D．11.复数的共轭复数A．B．C．D．12.已知集合，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..13、已知函数，其图象过定点P

4、，角的始边与轴的正半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点P，则14、已知圆C的圆心在直线与轴的交点，且圆C与圆相外切，若过点的直线与圆C交于A、B两点，当最小时，直线的方程为15、已知实数满足条件，则的取值范围为16、已知数列的前n项和为，，且满足，数列满足，则数列中第项最小.三、解答题：17.（10分）已知幂函数在上单调递增，函数(1)求的值；(2)当时，记的值域分别为，若，求实数的取值范围．18.（12分）已知,,且函数（1）设方程在内有两个零点，求的值；（2）若把函数的图像向左平移个单位,再向上平移2个

5、单位,得函数图像,求函数在上的单调增区间.19.(12分)如图，直三棱柱中，分别是，的中点。（1）证明：平面；（2）设，求异面直线与所成角的大小.20．（12分）已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有.（1）试求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.21.(12分)已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线相交于不同的两点.当时,求的取值范围.22.(12分)已知函数，其中为常数，且（1）当时，求的单调区间；（2）若在处取得极值，且在的最

6、大值为1，求的值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号123456789101112答案DBACBBDAACBA13.1014.y=115.【-1.】16.4解答题17解：（1）由为幂函数，且在上递增则得：.................................5分（2）A:由，得B：而，有，所以，..................10分18.解：（1）...2分而，得：，而，得：或所以..................6分（2）--左移----上移2--，则的单调递

7、增区间：，，..................10分而，得：在和上递增..................12分19证：（1）取的中点，连接，则平面平面平面....................6分（2）以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，则异面直线所成的角为................12分20解：（1）解得：或（舍去），则..................6分（2）则...............12分21、解：（1），右焦点坐标，则，得或（舍去）则，椭圆方程：...........

8、....5分（2）由，得...............7分由，则中点有，，>1，得,则，得：...............10分综上可得,即为所求...............12分22、解：（1），令，得或1，则+0-0+增极大值减极小值增所以在和上单调递增，在上单调递减...............4分（2）或...............12分