2019-2020年高三周练五（9月11日）数学文试题 含答案

《2019-2020年高三周练五（9月11日）数学文试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三周练五（9月11日）数学文试题含答案一、选择题：1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={}，下图中阴影部分所表示的集合为()A．{0，1，2}B．{1，2}C．{1}C．{0，1}2．设（i为虚数单位），则（）A．B．C．D．3．在用二分法求方程的一个近似解时，已将一根锁定在区间（2，3）内，则下一步可断定该根所在的区间为()A．（2.4，3）B．（2，2.4）C．（2，2.5）D．（2.5，3）4．已知命题使得命题，下列命题为真的是()A．pqB．（C．D．5．若三条线段的长分别为3、5、7，则用

2、这三条线段（　　）　A．能组成直角三角形B．能组成锐角三角形　C．能组成钝角三角形D．不能组成三角形6．一个几何体的三视图是三个边长为1的正方形和对角线，如图所示，则此几何体的体积为（　　）　A．B．C．D．17．运行如图的程序框图，输出的结果是（　　）　A．510B．1022C．254D．2568．设函数是()A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数9．函数f（x）=（x﹣1）cosx2在区间[0，4]上的零点个数是（　　）　A．4B．5C．6D．710．在同一坐标系中画出函数的图象

3、，可能正确的是11．已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足（a-c）·（b一c）=0，则

4、c

5、的最大值是A．1B．C．2D．12．过双曲线的右顶点A作斜率为一1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若A，B，C三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．圆心在直线x+2y﹣3=0上且与直线x﹣y+1=0切于点B（2，3）的圆的方程为　．14.若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线的右焦点重复，则p=　　．15.在圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=4

6、内任取一点，则该点恰好在区域内的概率为_16．已知圆过坐标原点，则圆心C到直线距离的最小值等于．三、解答题（70分）17．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2cos（B﹣C）=4sinB•sinC﹣1．（1）求A；（2）若a=3，sin=，求b18．在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠CBA=90°，面PAB⊥面ABCD，PA=PB=AB=AD=2，BC=1，点M是棱PD的中点（Ⅰ）求证：CM∥平面PAB；（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．19．已知函数，数列是公差为的等差数列，若，（1）求数列的

7、通项公式；（2）为的前n项和，求和：．20．定义在上的函数同时满足以下条件：①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；③在处的切线与直线垂直.(Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，求函数在上的最小值.21、已知椭圆的一个顶点为，离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．22．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点P的极坐标为（，），直线l过点P，且倾斜角为，方程=1所对应的曲线经过伸缩变换后的图形为曲线C．（Ⅰ）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐

8、标系方程．（Ⅱ）直线l与曲线C相交于两点A，B，求

9、PA

10、•

11、PB

12、的值．中牟一高周周练四（文科）9月11日参考答案注：本套试题3、7、9、11、12、13、19（2）、20（2）、21（2）、错误率比较高.一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDCACCABCDDC二、填空题（每小题5分，共20分）（13）（14）8（15）      （16）17、（1）由2cos（B﹣C）=4sinBsinC﹣1得，2（cosBcosC+sinBsinC）﹣4sinBsinC=﹣1，即2（cosBcosC﹣sinBs

13、inC）=﹣1．从而2cos（B+C）=﹣1，得cos（B+C）=﹣．…4分∵0＜B+C＜π∴B+C=，故A=．…6分（2）由题意可得，0＜B＜π∴，由sin，得cos=，∴sinB=2sincos=．…10分由正弦定理可得，∴，解得b=．…12分．18证明：（I）取PA的中点N，连接BN、NM，在△PAD中，MN∥AD，且MN=AD；又BC∥AD，且BC=AD=1，所以MN∥BC，MN=BC即四边形BCMN为平行四边形，CM∥BN．又CM⊄平面PAB，BN⊂平面PAB，故CM∥平面PAB．解：（II）取AB中点E，连接PE∵PA=PB，E

14、为AB中点∴PE⊥AB又∵面PAB⊥面ABCD，面PAB∩面ABCD=AB，PE⊂面PAB∴PE⊥面ABCD，∴四棱锥P﹣ABCD的体积V=•SABCD•PE==即四棱锥P﹣AB