2019-2020年高三周测6数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三周测6数学文试题含答案徐留生一、选择题：本大题共10小题。每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．tan300°＋sin450°的值为(　　)A．1＋B．1－C．－1－D．－1＋2．下列函数中，最小正周期为π，且图像关于直线x＝对称的是(　　)A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin3．已知两个非零向量a，b满足

2、a+b

3、=

4、ab

5、，则下面结论正确的是(　　)A．a∥bB．a⊥bC．a+b=baD．a+b=ab4．在△ABC中，角

6、A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA＝bsinB，则sinAcosA＋cos2B等于(　　)A．－B．C．－1D．15．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b＝(　　)A．(－2，－4)B．(－3，－6)C．(－4，－8)D．(－5，－10)6．已知cos＝，则sin2－cos的值是(　　)A．B．－C．D．7．在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　A．B．C．D．8．函数y＝2

7、sin(x∈[0，π])为增函数的区间是(　　)A．B．C．D．9．设ω>0，函数y＝sin(ωx＋)＋2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则ω的最小值是(　　)A．B．C．D．310．设函数f(x)＝4sin(2x＋1)－x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是(　　)A．[－4，－2]B．[－2,0]C．[0,2]D．[2,4]二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分,请把答案填写在答题卷上.11．在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，点D在BC边上，∠ADC＝45°，则AD的长度等于_

8、_______．12．已知tanα＝2，则＝________．13．已知α是第二象限的角，tan(π＋2α)＝－，则tanα＝________．14．若M为△ABC内一点，且满足＝＋，则△ABM与△ABC的面积之比为______．15．给出下列命题：①函数f(x)＝4cos的一个对称中心为；②已知函数f(x)＝min{sinx，cosx}，则f(x)的值域为；③若α，β均为第一象限角，且α>β，则sinα>sinβ.其中所有真命题的序号是________．广丰一中高三（文B）数学答题卷班级姓名班号得分一.选

9、择题答题处：题号12345678910答案二.填空题答题处：11.；12.；13.；14.；15.______________.三.解答题：本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(8分)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数，其图像上相邻的两个最高点之间的距离为2π.(1)求f(x)的解析式；(2)若α∈，f＝，求sin的值．17.(10分)已知函数f(x)＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin(0<φ<π)，其图像过点.(1)求φ的值

10、；(2)将函数y＝f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图像，求函数g(x)在上的最大值和最小值．18.(10分)已知向量＝，＝，定义函数f(x)＝·.(1)求函数f(x)的表达式，并指出其最大值和最小值；(2)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(A)＝1，bc＝8，求△ABC的面积S.19.(12分)设A，B，C为△ABC的三个内角，向量m＝(sinB＋sinC,0)，n＝(0，sinA)，且

11、m

12、2－

13、n

14、2＝sinBsinC.(1)求角A的

15、大小；(2)求sinB＋sinC的取值范围．高三（文B）数学参考答案题号12345678910答案BDBDCACCCA一.二.11.12.13.14.15.①②三.16.解:(1)∵图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π，∴T＝2π，则ω＝＝1.∴f(x)＝sin(x＋φ)．∵f(x)是偶函数，∴φ＝kπ＋(k∈Z)，又0≤φ≤π，∴φ＝.∴f(x)＝cosx．(2)由已知得cos＝，∵α∈，∴α＋∈，则sin＝.∴sin＝2sincos＝.17.解:(1)f(x)＝sin2xsinφ＋cosφ－cosφ＝

16、(sin2xsinφ＋cos2xcosφ)＝cos(2x－φ)．又∵f(x)过点，∴＝cos，即cos(－φ)＝1.由0<φ<π知φ＝.(2)由(1)知f(x)＝cos.将f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，变为g(x)＝cos(4x－)．∵0≤x≤，∴－≤4x－≤.∴当4x－＝0，即x＝时，g(x)有最大值；当4x－＝，即x＝时，g(x)有最小值－18.解:（1）f(x)＝·＝(－2sinx，