2019-2020年高三周练一（8月24日）数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三周练一（8月24日）数学文试题含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知全集U=R，集合A、B、C、D、2．为正实数，为虚数单位，，则A．B．2C．D．13.命题“”的否定为A．B．C．D．4．如果执行下面的框图，输入N＝5，则输出的数等于(　　)．A.B.C.D.5.已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则A．B．C．D．6．若函数f（x）、g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）－g（x

2、）＝，则有A．f（2）＜f（3）＜g（0）B．g（0）＜f（3）＜f（2）C．f（2）＜g（0）＜f（3）D．g（0）＜f（2）＜f（3）7．下列四个几何体中，几何体只有正视图和侧视图相同的是(　　)A．①②　　　　　　　　　　　　B．①③C．①④D．②④8．在区间上随机取一个数的值介于于0到之间的概率为A．B．C．D．9.已知ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是A．（-14，16）B.（-14，20）C.（-12

3、，18）D.（-12，20）10．设f(x)＝则f(f(5))＝(　　)．A．－1B．1C．－2D．211．抛物线的焦点为F，倾斜角为的直线过点F且与抛物线的一个交点为A，，则抛物线的方程为A．B．C．或D．或12．函数的零点所在的区间为()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．设曲线y＝在点（1，1）处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a＝_________14．已知sin（α＋）＝，则sin2α＝____________.1

4、5．已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a＋b与向量ka－b垂直，则k＝________.16．函数f(x)＝x3－3x2＋1在x＝________处取得极小值．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．已知函数f(x)＝2sinxcosx－2sin2x＋1.(1)求函数f(x)的最小正周期及值域；(2)求f(x)的单调递增区间．18．由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)

5、至多2人排队的概率；(2)至少2人排队的概率．19．如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点．(1)求证：MN⊥CD；(2)若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD.20如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且

6、MD

7、＝

8、PD

9、.(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度．21．已知函数f(x)＝ax2＋blnx在x＝1处有极值.(1)求a，b的值；(2)判断函数y＝f(

10、x)的单调性并求出单调区间．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知极点与坐标原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，M是曲线C：ρ＝4sinθ上任意一点，点P满足＝3，设点P的轨迹为曲线Q．（Ⅰ）求曲线Q的方程；（Ⅱ）设曲线Q与直线l：（t为参数）相交于A，B两点且｜AB｜＝4，求实数a的值．24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数f（x）＝｜2x＋1｜＋｜2x－3｜（1）求不等式f（x）≤6的解集；（2）若关于x的不等式f（x）＜｜a－1｜的解集非空，求实数a的取值范围

11、．每周一练第一周文科数学（二）答案一、选择题：BABDCDDABBDB二、填空题13.-114.15.116.2三、解答题17.解析(1)f(x)＝sin2x＋cos2x＝sin，则函数f(x)的最小正周期是π，函数f(x)的值域是.(2)依题意得2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，则kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)，即f(x)的单调递增区间是(k∈Z)．18.解析　记“没有人排队”为事件A，“1人排队”为事件B，“2人排队”为事件C，A、B、C彼皮互斥．(1)记“至多2人排队”为事件E，则P(E)＝P

12、(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56.(2)记“至少2人排队”为事件D.“少于2人排队”为事件A＋B，那么事件D与事件A＋B是对立事件，则P(D)＝1－P(A＋B)＝1－[P(A)＋P(B)]＝1－(0.1＋0.16)＝0.74.19、证明　(1)如图，连结AC，AN，BN，∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AC，在Rt△PAC中，N为PC中点，∴AN＝PC.∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BC，又BC⊥AB，PA∩