2019-2020年高三上学期第四次调研考试数学（理）试题含答案

《2019-2020年高三上学期第四次调研考试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期第四次调研考试数学（理）试题含答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分1.已知集合且，则实数的取值范围是()A.B.C.D.2.复数是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是()A.B.C.D.3.设是实数，命题“都有”的否定是()A.,使得B.,使得或C.,使得D.,使得或4.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是()A.B.C.D.5.已知△ABC中，，则()A.B.C.D.6．等差数列中，，若数列的前项和为，则＝（）A.14B.15C.16D.187.已知是

2、三角形的内角，，则()A.B.C.D.8.命题:定积分1；命题:若数列是等比数列,则数列也一定是等比数列.则下列命题:(1),(2),(3),(4),(5)中是真命题个数是()A.1B.2C.3D.49.设,,则（）A.＜＜B.＜＜C.＜＜D.＜＜10.在△ABC中，角A,B,C成等差数列，，点M是△ABC外一点，，且MA＝2MB＝2，则四边形AMBC面积的最大值为()A.B.C.D.11.若定义域为G,设,动点P的轨迹围成的图形是正方形,则值为A．－1B.－2C.－3D.－412.已知直线分别与曲线交于点

3、A,B，则

4、AB

5、的最小值为()A.3B.C.D.2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.数列}是公差不为零的等差数列，若成等比数列，则公比_______.14.若函数的图像向右平移(个单位，得到的图像恰好关于直线对称，则的最小值是________.15.下列结论正确的是___________________.(1)函数在第一象限是增函数；(2)△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的充要条件；(3)设是非零向量，命题则，使得”的否命题和逆否命题都是真命题；(4)函数f()＝23－32

6、,[－2,](－2＜＜1)的最大值为0.16.已知函数在区间单调递增,则实数的取值范围是______.三、解答题：本题共6小题，第17题10分，其它每小题12分，共70分17（本小题满分10分）已知定义在R上的函数的图像关于原点对称，,当时,.若“”是假命题,求实数的取值范围.18（本小题满分12分）已知是公差为正的等差数列,且.（1）求数列{n}的通项公式；（2）已知…，求数列的前项和Sn.19（本小题满分12分）已知外接圆半径为，，，记.（1）求关于的表达式；（2）求的值域及单调区间..20．（本小题满

7、分12分）已知等比数列的前项和为，且满足成等差数列，，若．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：数列是等差数列；（Ⅲ）设数列满足，求的前n项和．21.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为,向量,满足.(1)求角B的大小；(2)设有最大值为，求的值.（3）设△ABC为锐角三角形，，求△ABC周长的取值范围.22.（本小题12分）设直线:与曲线相切于点．（1）求的值；（2）若直线与曲线有且只有一个公共点，求的值．理科数学参考答案一．选择题：CADCCADABCDD二．填空题：13.14.15

8、.（2）（3）16.三．解答题17解：若“”是假命题,则若“”是真命题,由已知函数是奇函数∴∵当时,∴当时，∵是奇函数，∴时等号成立）综上所述：18.解（1）∵是公差为正的等差数列,∴由解得（舍去）∴，（2）∵…∴…相减得当时，∴∴时…时综上所述：19解（1）∵，∴由正弦定理有：，∴，；∴………7分（2）∵，∴的值域为当时是增函数，当时是增函数，∴的递增区间是，递减区间是20.解：（Ⅰ）∵成等差数列，∴又，∴∴（Ⅱ）∵，∴，∴数列是首项1，公差3的等差数列.（Ⅲ）由（Ⅰ）知，，（n）∴.∴，①于是②两式①-

9、②相减得=∴21.解：(Ⅰ)由条件

10、p+q

11、=

12、p－q

13、，两边平方得p·q＝0，又p=(sinA,b+c),q=(a－c,sinC－sinB),代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，根据正弦定理，可化为a(a－c)+(b+c)(c－b)=0,即，又由余弦定理＝2cosB,所以cosB＝，B＝.(Ⅱ)m=(sin(C+),),n=(2k,cos2A)(k>1),m·n=2ksin(C+)+cos2A=2ksin(C+B)+cos2A＝－+2ksinA+=－+(k>1).而0

14、inA∈(0,1],故当sinA＝1时，m·n取最大值为.（3）由正弦定理得∴△ABC周长∵△ABC为锐角三角形，∴∴，△ABC周长22.解(1)由已知∴，联立解得(2)由已知方程2＋2－1＋ln(＋1)＝3－1即2－＋ln(＋1)＝0只有一根，设g()＝2－＋ln(＋1),定义域(－1,＋∞)，显然＝0是方程的一根.,令得，当＝1/2时,1＝2＝0,g丿()＞0,g()在(－1,＋∞)递增,g()＝0有唯一解＝