2019-2020年高三上学期第四次调研考试数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第四次调研考试数学（理）试题含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集，函数的定义域为M，则A．B．C．D．2、复数（其中为虚数单位）的虚数等于A．3B．-3C．4D．-43、已知命题，则“为真”是“为假”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、已知等差数列中，，则A．78B．68C．55D．525、若直线被圆所截得的弦长为6，则的最小值为A．10B．C．D．6、已知向量，且，若满足约束条件，则z的最小值为A．3B．2C．9D．

2、47、设函数，且其图象关于y轴对称，则函数的一个单调递减区间是A．B．C．D．8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．9、已知函数，若对于任意的都成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．10、已知双曲线与抛物线有一个公共的交点F，且两个曲线的一个交点为P，若，则双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．11、设函数，记，下列结论正确的是A．B．C．D．12、已知函数为自然对数的底数）与的图象上存在关于x轴对称的点，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、过直线与抛物线的两个交点，并

3、且与抛物线准线相切的圆的方程为14、已知，则的值为15、在三棱锥P-ABC中，，侧棱PA与底面ABC所成的角为，则该三棱锥为接球的体积是16、在中，，设，则的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知函数（1）若，求函数图象在点处的切线方程；（2）若，判定函数在定义域上是否存在最大值或最小值，若存在，求出函数最大值或最小值。18、（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，（1）若，求A和；（2）若，且的面积为，求的大小。19、（本小题满分12分）设数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）若

4、数列的各项均为正数，且是与的等比中项，求的前n项和。20、（本小题满分12分）在五面体ABCDEF中，，平面CDEF平面ABCD（1）证明：直线DE平面ADF；（2）已知P为棱BC上的点，试确定P点位置，使二面角P-DF-A的大小为。21、（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为（1）求椭圆的方程；（2）斜率为k的直线过椭圆的右焦点F，且与椭圆交于A、B两点，过线段AB的中点与AB垂直的直线交直线于P点，为等边三角形，求直线的方程。22、（本小题满分12分）已知函数为自然对数的底）（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个零点，求证：。