中考数学考前终极冲刺练习 函数的综合应用

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1、函数的综合应用1．如图，在同一平面直角坐标系中，直线（≠0）与双曲线（≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为A．（−1，−2）　　　　　B．（−2，−1）　　　　　C．（−1，−1）　　　　　D．（−2，−2）2．如图，正的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是A．B．C．D．3．如图，已知点A（−8，0），B（2，0），点C在直线y=上，则使是直角三角形的点C的个数为A．1B．2C．3D．

2、44．在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是A．B．C．D．5.如图，已知在中，点A(1，2)，∠OBA＝90º，OB在x轴上．将绕点A逆时针旋转90º，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则的值为A．1B．2C．3D．46.已知一次函数与反比例函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是A．x＜2　　　　B．x＞5　　　　C．2＜x＜5　　　D．0＜x＜2或x＞57.如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BC∥x轴、交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路

3、线上任意一点P作PM⊥x轴于M、PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是8.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx−2的图象与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点.（1）求A，B两点的坐标；（2）设点P是一次函数y=kx−2图象上的一点,且满足APO的面积是ABO的面积的2倍，请直接写出点P的坐标．9.如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线（）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．（1）分

4、别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．10．如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．（1）正方体的棱长为　　cm；（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．11．xx年3月国际风

5、筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？12．如图，直线y=2x+6与反比例函数y=（k＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜

6、n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．（1）求m的值和反比例函数的表达式；（2）直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？13.直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点A关于直线的对称点为点C．（1）求点C的坐标；（2）若抛物线经过A，B，C三点，求该抛物线的表达式；（3）若抛物线经过A，B两点，且顶点在第二象限，抛物线与线段AC有两个公共点，求a的取值范围．14.我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型，摆放于城区主要大道的两侧．A、B两种园艺造型均需用到杜鹃花，A种造型每

7、个需用杜鹃花25盆，B种造型每个需用杜鹃花35盆，解答下列问题：（1）已知人民大道两侧搭配的A、B两种园艺造型共60个，恰好用了1700盆杜鹃花，A、B两种园艺造型各搭配了多少个？（2）如果搭配一个A种造型的成本W与造型个数x的关系式为：W＝100−1/2x（0＜x＜50），搭配一个B种造型的成本为80元．现在观海大道两侧也需搭配A、B两种园艺造型共50个，要求每种园艺造型不得少于20个，并且成本总额y（元）控制在4500元以内.以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由.15.直线y=−x+2与x轴、y轴分别交于点A、

8、点C，抛物线经过点A、点C，且与x轴的另一个交点为B（−1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）点D为第一象限内抛物线上的一动点．①如图1，若CD=AD，求点D的坐标；②如图2，BD与AC交于点E，求S△CDE：S△CBE的最大值．参考答案1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】C6.【答