中考数学考前终极冲刺练习 反比例函数

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1、反比例函数1．已知反比例函数，下列结论正确的是A．图象经过点（−1，1）B．图象在第一、三象限C．y随着x的增大而减小D．当x>1时，y<12．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=−x−1图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x2＜x3＜x13．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，BC⊥x轴于点C，则的面积为A．1B．2C．D．4．已知反比例函数的图象过点，则的值为A

2、．1B．C．D．5．已知反比例函数（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是A．a=b　　　　　　B．a=−bC．a＜b　D．a＞b6．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．8≤k≤167．反比例函数是的图象在A．第一、二象限　B．第一、三象限C．第二、三象限　　D．第二、四象限8．如图，在AOB中，∠BOA=90°，∠BOA的两边分

3、别与函数、的图象交于B、A两点，若，则AO的值为A．B．C．D．9．如图，点，依次在的图象上，点，依次在x轴的正半轴上，若，均为等边三角形，则点的坐标为．10．已知反比例函数（k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是．11．如图，点E，F在函数y=的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE∶BF=1∶3，则△EOF的面积是　　．12．如图，点P在反比例函数（x＞0）的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得图

4、象为点P′．则经过点P'的反比例函数图象的解析式是　　．13．在平面直角坐标xOy中，直线与双曲线的一个交点为A（−2，3），与x轴交于点B．（1）求m的值和点B的坐标；（2）点P在y轴上，点P到直线的距离为，请直接写出点P的坐标．14．制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温

5、度达到60℃．（1）求将材料加热时，y与x的函数关系式；（2）求停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（3）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么操作时间是多少？15．如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于A（1，a）、B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积．参考答案1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】B9

6、.【答案】(，0)10.【答案】k＞011.【答案】12.【答案】y=6/x13.【答案】（1），B的坐标为（1，0）；（2）点P的坐标为(0，3)，(0，−1)．14.【解析】（1）设函数解析式为y=kx+b，将（0,15）和（5,60）代入函数解析式可得，解得.∴一次函数的解析式为y=9x+15.（2）设反比例函数的解析式为y=，将（5,60）代入得k=300.则反比例函数解析式为y=.（3）将y=15代入反比例函数解析式可得x=20，20−5=15（分钟）.即操作时间为15分钟.15.【解析】（1）由

7、已知可得，，，∴反比例函数的表达式为，联立，解得或，所以.（2）如图所示，作B点关于x轴对称的对称点B′，据题意，得，连接交x轴于点，连接，则有，当P点和点重合时取到等号．易得直线：，令，得，∴，即满足条件的点P的坐标为，设交x轴于点C，则，∴，即．