中考数学考前终极冲刺练习 解直角三角形

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1、解直角三角形1．如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB=α，则拉线BC的长度为（A、D、B在同一条直线上）A．B．C．D．h•cosα2．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则A．x–y2=3B．2x–y2=9C．3x–y2=15D．4x–y2=213．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为A．2+B．2C．3+D．34．如图，在平面直角坐

2、标系中，点A的坐标为（3，4），那么sinα的值是A．B．C．D．5．△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果，那么下列结论正确的是A.csinA=aB.bcosB=cC.atanA=bD.ctanB=b6．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为A．13B．13或C．13或15D．157．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为A．B．C．D．8．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为A．7sin35°B．7cos35°C．7tan35°D．9．如图，

3、每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为__________．10．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于__________．11．△ABC中，AB=12，AC=，∠B=30°，则△ABC的面积是__________．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB的中点，ED⊥AB交AC于点E．设∠A=α，且tanα=，则tan2α=__________．13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，tanA=，

4、则AB=__________．14．如图所示，小芳在中心广场放风筝，已知风筝拉线长100米（假设拉线是直的），且拉线与水平地面的夹角为60°，若小芳的身高忽略不计，则风筝离水平地面的高度是__________米（结果保留根号）．15．计算：2cos60°﹣tan45°=．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cosA=.求：（1）DE，CD的长；（2）tan∠DBC的值．17．如图，平地上一个建筑物AB与铁塔CD相距60m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为3

5、0°，测得铁塔顶部的仰角为45°，求铁塔的高度（取1.732，精确到1m）．18．xx年4月12日，中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵，展示人民海军崭新的面貌，激发强军强国的坚定信念，为了维护海洋权益，国家海洋局加强了海洋巡逻力度．如图，现有一艘海监船位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔200海里的A处，沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处．（1）在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是多少？（结果用根号表示）（2）在这段时间内，海监船航行了多少海里？（参考数据：．结果精确到0.1海里）参考答案1．

6、【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】10．【答案】311．【答案】21或1512．【答案】13．【答案】1714．【答案】5015．【答案】016．【解析】（1）在Rt△ADE中，由AE=6，cosA=，得AD=10，由勾股定理得DE==8，∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，∠C=90°，∴根据角平分线的性质得DC=DE=8．（2）由（1）知AD=10，DC=8，则AC=AD+DC=18．在△ADE与△ABC中，∠A=∠A，∠AED=∠ACB，∴△A

7、DE∽△ABC，则，即，则BC=24，故tan∠DBC=.17．【解析】过A点作AE⊥CD于点E，由题意得，四边形ABDE为矩形，∵∠DAE=30°，BD=60m，∴AE=BD=60m，tan30°=，∴DE=tan30°AE=×60=20m.∵∠CAE=45°，∴∠ACE=45°，∴AE=EC，∴CE=60m，∴CD=CE+ED=60+20=60+20×1.732≈95m，∴铁塔的高度是95m．18．【答案】（1）如图，过点P作PC⊥AB于C点，则线段PC的长度即为海监船与灯塔P的最近距离．由题意，得∠APC=90°－45°=4

8、5°，∠B=30°，AP=200海里．在中，∵∠ACP=90°，∠APC=45°，∴PC=AC==100（海里）．答：在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是100海里．（2）在中，∵∠BCP=90°，∠B=30°，PC=100海里，∴BC=PC=