中考数学考前终极冲刺练习 二次函数

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1、二次函数1．抛物线(是常数)的顶点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知二次函数（a＞0）的图象经过点A（−1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是A．c＜3　　　　　　B．m≤　　　　　　C．n≤2　　　　　　D．b＜13.已知一次函数（k≠0）和二次函数（a≠0）的自变量和对应函数值如表：x…−1024…y1…0135…x…−1134…y2…0−405…当时，自变量x的取值范围是A．x＜−1　　　　　　B．x＞4　　　　　　C．−1＜x＜4　　　　　D．x＜−1或x＞44．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长

2、度，再向上平移个单位长度后，得到的抛物线解析式是A．B．C.D．5．二次函数y=x2+4x−5的图象的对称轴为A．x=−4B．x=4C．x=−2D．x=26．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点为（−2，0），对称轴为直线x=1，则y＜0时x的取值范围是A．x＞4或x＜−2B．−2＜x＜4C．−2＜x＜3D．0＜x＜37．二次函数y=ax2−a与反比例函数y=(a≠0)在同一坐标系中可能的图象为A．B．C．D．8．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④若且，则；⑤．其中正确的有A．①②⑤B．②③⑤C．③④D．②④9．已

3、知y＝−1/4x2−3x＋4(−10≤x≤0)的图象上有一动点P，点P的纵坐标为整数值时，记为“好点”，则“好点”的个数为__________．10．函数的顶点坐标是A．(1，)B．(，3)C．(1，−2)D．(−1，2)11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下说法不正确的是A．根据图象可得该函数y有最小值B．当x=−2时，函数y的值小于0C．根据图象可得a>0，b<0D．当x<−1时，函数值y随着x的增大而减小12．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=−1，且过点（−3,0）．下列说法：①abc<

4、0；②2a−b=0；③4a+2b+c<0；④3a+c=0；则其中说法正确的是A．①②B．②③C．①②④D．②③④13．将向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为A．　　　B．　　　C．　　D．14．已知二次函数（b，c为常数）．（1）当b=2，c=−3时，求二次函数的最小值；（2）当c=5时，若在函数值y=1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；（3）当c=b2时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式．15．随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附

5、近广场中央新修了一个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心米.（1）请你建立适当的直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；（2）求出水柱的最大高度是多少？16．东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为：，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）136102030…日销售量y（kg）1181141081008040…（1）已知y与t之间的变化规律符合

6、一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．17.如图，是将抛物线平移后得到的抛物线，其对称轴为，与轴的一个交点为，另一交点为，与轴交点为．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点为抛物线上一点，且，求点的坐标；（3）点是抛物线上一点，点是一次函数的图象上一点，若四边形为平行四边形，这样的点是否存在？若存在，分别求出点的坐标

7、；若不存在，说明理由．18．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）该玩具销售单价定为多少元时，商场能获得12000元的销售利润？（2）该玩具销售单价定为多少元时，商场获得的销售利润最大？最大利润是多少？（3）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于46元，且商场要完成不少于500件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？19．如图，抛物线y=－+mx+m+1/2与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点

8、D在第一象限．（1）求顶点D的坐标（用含m的代数式表示）；（2）当