2019-2020年高三上学期第二次质量检测数学（文）试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期第二次质量检测数学（文）试题含答案一．选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，则M∪N=()A．B．(－1，0)C．(－2，+∞)D．(－2，0)2．若等差数列的前7项和S7=21，且=－1，则=()A．5B．6C．7D．83．已知，则等于A．7B．C．D．－74．已知如图所示的向量中，，用表示，则等于()A．B．C．D．5．设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+2by(a>0，b>0)的最大值为1，则的最小值为()A．B．C．D．6．某三棱锥的

2、三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A．B．C．1D．7．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则cosB等于()A．B．C．D．8．已知数列是…是首项为1，公比为2的等比数列，则下列数中是数列中的项的是()A．16B．12C．32D．649．已知函数是奇函数，其中，则函数的图象()A．关于点对称B．可由函数的图象向右平移个单位得到C．可由函数的图象向左平移单位得到D．可由函数的图象向左平移个单位得到10．已知数列满足，定义：试乘积为正整数的叫做“期盼数”，则在区间所有的“期盼数”的和为()A．2026B．2036C．4072D．4076

3、二．填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答卷纸的相应位置上)11．已知函数，若，则实数a等于______12．已知均为锐角，，则角为_______13．已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数m的取值范围是___________14．已知数列满足类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得_________15．已知函数是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有成立，当且时，都有。给出下列四个命题：①；②直线x=－4是函数的图象的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有四个零点。其中所有正确命题的序号为___________

4、____。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．(本小题12分)在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，，(1)若∥且角A为锐角，求角A的大小；(2)在(1)的条件下，若求a的值17．已知正项等差数列的前n项和为，若S3=12，且成等比数列．(I)求的通项公式；(II)设，记数列的前n项和为，求18．(本小题满分12分)如图，直四棱柱中，AB//CD，.点P为线段的中点.(I)求证：．AP／／平面；(II)求证；平面平面19.已知函数图象的一个对称中心为，且图象上相邻两条对称轴间的距离为.（1）求函数的解析式；（2）若的

5、值.20.（本小题满分13分）已知数列前n项和（I）求数列的通项公式；（II）若为数列的前n项和，求不超过的最大的整数k.21.（本小题满分14分）已知函数.（I）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数a的值；（II）若在定义域上是增函数，求实数b的取值范围；（III）若，求证