2019-2020年高三上学期数学第三周周测数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期数学第三周周测数学试题Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置1已知集合，若，则锐角=　　　　.2.已知幂函数的图像过点，则.3.若函数是偶函数，则实数a的值为．4.若函数（e为自然对数的底数）是奇函数，则实数的值为．5.函数的定义域为A，值域为B，则A∩B=.6.已知x，y满足的最大值是最小值的4倍，则的值是．247.已知点在直线上，点在曲线上，则、两点间距离的最小值为．R8.若函数的图象关于坐标原点中心对称，且

2、在轴右侧的第一个极值点为，则函数的最小正周期为．b9.函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，则不等式ex·f(x)>ex＋1的解集为________．c10.已知，，则的值为．111.在锐角△中，若，，依次成等差数列，则的值为．J12.已知函数，，直线与、的图像分别交于、两点，则的最大值是　　　　．w13.已知函数，，其中，，若关于的不等式的解的最小值为，则的取值范围是．J14.若实数，满足，则当取得最大值时，的值为．w二、解答题：本大题共6小题，共计90分.

3、请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说o明、证明过程或演算步骤．215.已知，，，．C（1）求的值；（2）求的值．f16.在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知＝＝．7PABCO（1）求C；g（2）如图，设半径为R的圆O过A，B，C三点，点P位于劣m弧上，ÐPAB＝q，求四边形APCB面积S(q)的解析式及W最大值．[来源:]17.如图是某设计师设计的型饰品的平面图，其中支架，，两两成，，，且．现设计师在支架上装点普通珠宝，普通珠宝的价值为，且与长成正比，比例系数为（为正常

4、数）；在区域（阴影区域）内镶嵌名贵珠宝，名贵珠宝的价值为，且与的面积成正比，比例系数为．设，．2（1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；[来源:]8（2）求的最大值及相应的的值．e：18.对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内具有单调性；A②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么称()为闭函数．/（Ⅰ）求闭函数符合条件②的区间[]；A（Ⅱ）判断函数是否为闭函数？并说明理由；=（Ⅲ）若函数是闭函数，求实数的取值范围．=444783419.已知函数。（1）求函数的定义域和值域；（2）设

5、（为实数），求在时的最大值；（3）对（2）中，若对所有的实数及恒成立，求实数的取值范围。20.过点作曲线的切线．（1）求切线的方程；（2）若直线与曲线交于不同的两点，，求证：．[来源:]21.已知矩阵，满足，求矩阵．22.在平面直角坐标系中，设点P(x，5)在矩阵M对应的变换下得到点Q(y2，y)，求．23.已知常数，函数．讨论在区间上的单调性.[来源:学.科.网]24.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，且，平面．（1）求与平面所成角的正弦值；（2）棱上是否存在一点满足？若存在，求的长；若不存在，说

6、明理由．[来源:]1.2.23.4.15.6.7.8.9.(0，＋∞)10.111.312.13.14.15.解：（1）因为，且，所以，解得，（4分）因为，所以，从而，所以．（6分）（2）因为，，所以，（8分）又，故，从而，（10分）所以．（14分）16.17.（1）因为，，，由余弦定理，，解得，由，得．又，得，解得，所以的取值范围是．（2），，则，设，当且仅当即取等号，此时取等号，所以当时，的最大值是18.解：（1），[来源:]若，则恒成立，此时函数的增区间为若，令，得，…[来源:Z,xx,k]－0

7、＋减极小值增所以函数的单调减区间为，单调增区间为．（2）①令．则，且仅在时成立，所以在上单调递增．所以当时,，即．②因为，所以．而,所以，所以在内存在一个零点，取()，设(),，所以在上单调递增,所以．从而，所以,所以在内存在一个零点．……16分（注：也可以取等．）19.解：由1+x≥0且1-x≥0，得-1≤x≤1,所以定义域为…………2分又由≥0得值域为…………4分（2）因为令，则，∴()+t=…………6分由题意知g(a)即为函数的最大值。注意到直线是抛物线的对称轴。…………7分[来源:]因为a<0

8、时,函数y=m(t),的图象是开口向下的抛物线的一段，①若，即则…………8分②若，即则…………10分③若，即则…………11分综上有…………12分（3）易得，…………14分由对恒成立，即要使恒成立，…………15分，令，对所有的成立，只需…………17分求出m的取值范围是.…………18分20.，设切点，则，解得，因此，的方程是．…………6分依题意有，所以…………8分设，则．，当时，，当时，；所以在单调递减，在单调递增．因为，不妨设，．设，则，当时，，在在单调递