2019-2020年高三上学期11月月考数学试卷含解析

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1、2019-2020年高三上学期11月月考数学试卷含解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．函数y=lg（x2﹣2x）的定义域是　　．2．f（x）=3sinx，x∈[0，2π]的单调减区间为　　．3．若命题p：∀x∈R，2x2+1＞0，则该命题的否定是　　．4．复数z=2+i的共轭复数是　　．5．已知等比数列{an}的各项都为正数，它的前三项依次为1，a+1，2a+5，则数列{an}的通项公式an=　　．6．某校对全校1200名男女学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的

2、样本．已知女生抽了85人，则该校的男生数应是　　人．7．根据如图的算法，输出的结果是　　．8．已知cos（α+）=，且，则sin2α=　　．9．在△ABC中，已知=（﹣1，2），=（2，1），则△ABC的面积等于　　．10．对于等差数列{an}，有如下一个真命题：“若{an}是等差数列，且a1=0，s、t是互不相等的正整数，则（s﹣1）at﹣（t﹣1）as=0”．类比此命题，对于等比数列{bn}，有如下一个真命题：若{bn}是等比数列，且b1=　　，s、t是互不相等的正整数，则　　．11．已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2﹣x）

3、﹣x2+8x﹣8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是　　．12．已知

4、

5、=2，

6、

7、=2，•=0，点C在线段AB上，且∠AOC=60°，则•=　　．13．设正数数列{an}的前n项和为Sn，且存在正数t，使得对所有的正整数n，都有，则Sn=　　．14．定义在（0，+∞）上函数f（x）满足f（x）+f（y）=f（xy），且当x＞1时，f（x）＜0，若不等式对任意x，y∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是　　．　二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1

8、5．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且cosB=．（1）若•=，求a+c的值；（2）求+的值．16．等差数列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比数列，求数列{an}前20项的和S20．17．已知命题p：指数函数f（x）=（2a﹣6）x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2﹣3ax+2a2+1=0的两个相异实根均大于3．若p、q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．18．如图所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（b＜a），AB，AD，CD，CB上分别截取AE，AH，

9、CG，CF都等于x，记四边形EFGH的面积为f（x）．（1）求f（x）的解析式和定义域；（2）当x为何值时，四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积．19．已知m∈R，函数f（x）=（x2+mx+m）ex．（1）若函数f（x）没有零点，求实数m的取值范围；（2）若函数f（x）存在极大值，并记为g（m），求g（m）的表达式；（3）当m=0时，求证：f（x）≥x2+x3．20．数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}的前n项和为Tn，

10、且，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e=2.71828…）和任意正整数n，总有Tn＜2；（3）正数数列{cn}中，an+1=（cn）n+1（n∈N*），求数列{cn}中的最大项．　四、附加题21．已知矩阵M=的一个特征值为﹣1，求其另一个特征值．22．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x2+y2=4，圆C2：（x﹣2）2+y2=4．（Ⅰ）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆C1与圆C2的极坐标方程及两圆交点的极坐标；（Ⅱ）求圆C1与圆C2的公共弦的参数方程．23．（1）求函数y=（2x2﹣3）的导数．（2）设

11、函数f（x）=（xlnx）﹣1（x＞0且x≠1）．求函数f（x）的单调区间．24．设a1=1，an+1=+b（n∈N*）（Ⅰ）若b=1，求a2，a3及数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若b=﹣1，问：是否存在实数c使得a2n＜c＜a2n+1对所有的n∈N*成立，证明你的结论．　xx学年江苏省盐城市东台市创新学校高三（上）11月月考数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．函数y=lg（x2﹣2x）的定义域是　（﹣∞，0）∪（2，+∞）　．【考点】对数函数的定义域．【分

12、析】根据对数函数的定义可得因为负数和0没有对数，所以真数要大于0，列出不等式求出解集即可．【解答】解：根据题意得：x2﹣2x＞0即x（x﹣2）＞0，解得x＜0或x＞2，所以函数的定义域为（﹣∞