2019-2020年高三上学期月考数学试卷（艺术类） 含解析

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1、2019-2020年高三上学期月考数学试卷（艺术类）含解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1．已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B=　　．2．函数f（x）=的定义域为　　．3．已知f（2x﹣1）=3﹣4x，则f（x）=　　．4．已知函数若f（x）=2，则x=　　．5．已知tanα=2，则的值为　　．6．已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是　　．7．函数f（x）=x3﹣12x+1，则f（x）的极大值为　　．8．设函

2、数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜，x∈R）的部分图象如图所示．则函数y=f（x）的解析式为　　．9．已知，，则tanx=　　．10．函数y=ex﹣lnx的值域为　　．11．在平面直角坐标系xOy中，若直线y=2a与函数y=

3、x﹣a

4、﹣1的图象只有一个交点，则a的值为　　．12．已知f（x）=，则不等式f（x2﹣x+1）＜12解集是　　．13．已知函数f（x）对任意的x∈R满足f（﹣x）=f（x），且当x≥0时，f（x）=x2﹣ax+1，若f（x）有4个零点，则实数a的取值范围是　　．14．已知函数f（x）=，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=

5、f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，则abcd的取值范围是　　．　二、解答题：本大题共六小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知函数f（x）=2sin（π﹣x）cosx．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．16．已知函数f（x）=2x﹣1（x∈R）．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）若f（x0）=，，求cos2x0的值．17．设函数f（x）=x3﹣3ax+b（a≠0）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与

6、极值点．18．如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰梯形部件ABCD，设梯形部件ABCD的面积为y平方米．（Ⅰ）按下列要求写出函数关系式：①设CD=2x（米），将y表示成x的函数关系式；②设∠BOC=θ（rad），将y表示成θ的函数关系式．（Ⅱ）求梯形部件ABCD面积y的最大值．19．已知函数f（x）=﹣+3（﹣1≤x≤2）．（1）若λ=时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）的最小值是1，求实数λ的值．20．已知函数f（x）=ex+e﹣x，其中e是自然对数的底数．（1）证明：f（x）是R上的偶函数；（2）若关于x的不等式mf（x）≤e﹣x+m﹣1在

7、（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．　xx学年江苏省宿迁市泗洪县淮北中学高三（上）月考数学试卷（艺术类）参考答案与试题解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1．已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B=　{﹣1，3}　．【考点】交集及其运算．【分析】根据集合的基本运算即可得到结论．【解答】解：∵A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，∴A∩B={﹣1，3}，故答案为：{﹣1，3}　2．函数f（x）=的定义域为　　．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据二次根式的性

8、质求出函数的定义域即可．【解答】解：由题意得：3﹣2x≥0，解得：x≤，故答案为：　3．已知f（2x﹣1）=3﹣4x，则f（x）=　1﹣2x　．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】设t=2x﹣1求出x=，代入原函数化简求出f（t），用x换t求出f（x）．【解答】解：设t=2x﹣1，则x=，代入原函数得，f（t）=3﹣4×=1﹣2t，则f（x）=1﹣2x，故答案为：1﹣2x．　4．已知函数若f（x）=2，则x=　log32　．【考点】函数的图象与图象变化．【分析】要求若f（x）=2时，对应自变量x的值，我们可根据构造方程，然后根据分段函数的分段标准进行分类讨论，即可得到答案．【

9、解答】解：由⇒x=log32，无解，故答案：log32．　5．已知tanα=2，则的值为　8　．【考点】三角函数的化简求值．【分析】直接利用同角三角函数基本关系式化简所求的表达式为正切函数的形式，然后求解即可．【解答】解：tanα=2，则===8．故答案为：8　6．已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是　　．【考点】三角方程；函数的零点．【分析】由于函数y=cosx与y=sin（2x+φ），它