2019-2020年高三上学期12月月考数学试卷含解析

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1、2019-2020年高三上学期12月月考数学试卷含解析　一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合A={x

2、，B={y

3、y=2x2，x∈R}，则A∩B=（　　）　A．{x

4、﹣1≤x≤1}B．{x

5、x≥0}C．{x

6、0≤x≤1}D．φ　2．若复数z=（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则

7、a+2i

8、等于（　　）　A．2B．2C．4D．8　3．设函数，则的值为（　　）　A．B．C．D．　4．若的值（　　）　A．B．C．D．　5．已知一个等比数列的前三项的积为3，

9、后三项的积为9，且所有项的积为243，则该数列的项数为（　　）　A．9B．10C．11D．12　6．已知x＞0，y＞0，且是3x与33y的等比中项，则+的最小值是（　　）　A．2B．2C．4D．2　7．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则角A的大小为（　　）　A．或B．C．或D．8．已知a＞0且a≠1，函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（　　）　A．B．C．D．　9．若x，y满足不等式，则2x+y的最小值为（　　）　A．﹣4B．3C．4D．0　10．已知命题：“∃x∈[1，2

10、]，使x2+2x+a≥0”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）　A．[﹣3，+∞）B．（﹣3，+∞）C．[﹣8，+∞）D．（﹣8，+∞）　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上．.11．已知等差数列{an}满足a3+a7=10，则该数列的前9项和S9=　　　　　　．　12．已知=（1，2），=（1，1），且向量与+m垂直，则m=　　　　　　．　13．已知函数f（x）=sin2x+cos2x，则f（x）的对称中心坐标是　　　　　　．　14．已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣m有3

11、个零点，则实数m的取值范围是　　　　　　．　15．给出下列四个结论：①命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；③已知直线l1：ax+2y﹣1=0，l1：x+by+2=0，则l1⊥l2的充要条件是；④对于任意实数x，有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）．其中正确结论的序号是　　　　　　（填上所有正确结论的序号）　　三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证

12、明过程或演算步骤16．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．　17．已知向量=（2cosx，2sinx），向量=（cosx，cosx），函数f（x）=﹣．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调递增区间．　18．数列{an}的前n项的和为Sn，对于任意的自然数an＞0，（Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列，并求通项公式（Ⅱ）设，求和Tn=b1+b2+…+bn．　19．△ABC中，内角A、B．C所对边分别为a

13、、b、c，己知A=，，b=1．（1）求a的长及B的大小；（2）若0＜x＜B，求函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣的值域．　20．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？　21．已知函数f（x）=ex﹣kx，其中k∈R；（Ⅰ）若k=e，试确定函数f（x

14、）的单调区间；（Ⅱ）若k＞0，且对于任意x∈R，f（

15、x

16、）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；（Ⅲ）求证：当k＞ln2﹣1且x＞0时，f（x）＞x2﹣3kx+1．　　xx学年山东省菏泽市曹县三桐中学高三（上）12月月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合A={x

17、，B={y

18、y=2x2，x∈R}，则A∩B=（　　）　A．{x

19、﹣1≤x≤1}B．{x

20、x≥0}C．{x

21、0≤x≤1}D．φ考点：函数的定义域及其求法；函数的值

22、域．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：通过函数的定义域求出集合A，函数的值域求出集合B，然后求解交集即可．解答：解：因为集合A={x

23、={x

24、﹣1≤x≤1}，B={y

25、y=2x2，x∈R}={y

26、y≥0}，所以A∩B={x

27、0≤x≤1}．故选C．点评：本题考