欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:45259061
大小:133.80 KB
页数:11页
时间:2019-11-11
《2019-2020年高三上学期10月月考数学试卷含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期10月月考数学试卷含解析 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在答题纸相应位置上.1.函数y=的定义域为A,函数y=lg(2﹣x)的定义域为B,则A∩B= .2.写出命题“∃x>0,x2﹣1≤0”的否定: .3.已知复数z=,其中i是虚数单位,则
2、z
3、= .4.函数y=(sinx+cosx)2的最小正周期是 .5.设向量,不平行,向量与平行,则实数λ= .6.已知角α的终边经过点(﹣1,),则sin(α+)的值= .7.“φ=”是“函数y=sin(x+φ)的图象关于y轴对称”的 条件.(在“充分必要”、“充分不必要”、
4、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空)8.圆x2+y2+2x﹣4y+1=0关于直线2ax﹣by+2=0对称(a,b∈R),则ab的最大值是 .9.如图所示为函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,≤φ≤π)的部分图象,其中A,B分别是图中的最高点和最低点,且AB=5,那么ω+φ的值= .10.若f(x)=是R上的单调函数,则实数a的取值范围为 .11.设α为锐角,若cos(α+)=,则sin(2α+)的值为 .12.设f(x)=x2﹣3x+a,若函数f(x)在区间(1,3)内有零点,则实数a的取值范围为 .13.在平行四边形ABCD中,∠A=,边AB、AD的长分
5、别为2、1,若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足=,则的取值范围是 .14.若不等式
6、ax3﹣lnx
7、≥1对任意x∈(0,1]都成立,则实数a取值范围是 . 二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题纸指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合A={x
8、x2﹣2x﹣3≤0,x∈R},集合B={x
9、m﹣2≤x≤m+2,x∈R,m∈R}(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.16.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量,,且.(1)求角C的大小;(2)若a2=2b2+c2,求tanA的值.17.已知
10、函数f(x)=sin(+x)sin(﹣x)+sinxcosx(x∈R).(1)求的值;(2)在△ABC中,若f()=1,求sinB+sinC的最大值.18.已知平面直角坐标系,圆C是△OAB的外接圆.(1)求圆C的方程;(2)若过点(2,6)的直线l被圆C所截得的弦长为,求直线l的方程.19.如图,公路AM、AN围成的是一块顶角为α的角形耕地,其中tanα=﹣2.在该块土地中P处有一小型建筑,经测量,它到公路AM,AN的距离分别为3km,km.现要过点P修建一条直线公路BC,将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园.(1)现有两种方案:①方案一:以A为原点,AB为x轴,建立平面直角坐标系,设直
11、线BC的斜率为k,把△ABC的面积S表示为关于k的函数;②方案二:设AB=x,AC=y,把△ABC的面积S表示为x、y关系式,并说明x、y满足的关系.(2)任选一种方案,确定B点的位置,使得该工业园区的面积最小?并求最小面积.20.已知函数f(x)=lnx﹣x,.(1)求h(x)的最大值;(2)若关于x的不等式xf(x)≥﹣2x2+ax﹣12对一切x∈(0,+∞)恒成立,求实数a的取值范围;(3)若关于x的方程f(x)﹣x3+2ex2﹣bx=0恰有一解,其中e是自然对数的底数,求实数b的值. 参考答案与试题解析 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在答题纸相应位
12、置上.1.函数y=的定义域为A,函数y=lg(2﹣x)的定义域为B,则A∩B= [1,2) .【考点】函数的定义域及其求法;交集及其运算.【分析】分别求出两函数的定义域,确定出A与B,求出两集合的交集即可.【解答】解:由函数y=,得x﹣1≥0,即x≥1,∴A=[1,+∞);由函数y=lg(2﹣x),得到2﹣x>0,即x<2,∴B=(﹣∞,2),∴A∩B=[1,2).故答案为:[1,2) 2.写出命题“∃x>0,x2﹣1≤0”的否定: ∀x>0,x2﹣1>0 .【考点】特称命题;命题的否定.【分析】根据特称命题的否定是全称命题,写出其否定命题.【解答】解,根据特称命题的否定是全称命题,∴命题的否
13、定是:∀x>0,x2﹣1>0.故答案是:∀x>0,x2﹣1>0. 3.已知复数z=,其中i是虚数单位,则
14、z
15、= .【考点】复数代数形式的乘除运算;复数求模.【分析】利用复数代数形式的除法运算化简,然后利用模的计算公式求模.【解答】解:∵z==.∴
16、z
17、=.故答案为:. 4.函数y=(sinx+cosx)2的最小正周期是 π .【考点】同角三角函数间的基本关系;两角和与差的正弦函数;三角函数的周
此文档下载收益归作者所有