2019-2020年高三3月联合考试数学（理）试题

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1、2019-2020年高三3月联合考试数学（理）试题注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间为120分钟．2、本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设集合A={x

2、y=}，集合B={y

3、y=x2+1}，则A∩B等于A．[1,2]B．(1,2)C．[1,2)D．[1,+∞)

4、2、下列有关命题的说法正确的是A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题C．命题“存在x∈R，使得x2+x+1<0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1<0”D．“x=―1”是“x2―5x―6=0”的必要不充分条件3、已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是3俯视图A．4B．6C．12D．1832主视图3左视图34、x∈[0,π]的值为A．3B．+1C．+3D．5、已知直线l:x+ky―3k=0，如

5、果它与双曲线―=1只有一个公共点，则k的取值个数是A．1B．2C．3D．46、在等差数列{an}中，a1=25，S17=S9，则数列前n项和最大时，n=A．12B．13C．14D．157、盒中装有6个零件，其中4个是使用过的，另外2个未经使用，从中任取3个，若至少有一个是未经使用的不同取法种数是k，那么二项式(1+kx2)6的展开式中x4的系数为A．3600B．3840C．5400D．6000BAOyxDCE8、已知A，B，C，D是函数y=sin(ωx+j)，(ω>0，0

6、四个点，如图所示，A(―，0)，B为y轴上的点，C为图像上的最低点，E为该函数图像的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴上的投影为，则ω，j的值为A．ω=2，j=B．ω=2，j=C．ω=，jD．ω=，j=9、向量，均为单位向量，且=，向量―与向量―的夹角为，则向量―的模长的最大值为A．B．1C．D．210、定义在区间[0，a]上的函数¦(x)的图像如右图所示，记以A(0，¦(0))，B(a，¦(a))，OxyaACBC(x，¦(x))为顶点的三角形面积为S(x)，则函数S(x)的导函数S′(x)

7、的图像大致是OxyaAOxyaBOxyaCOxyaD第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填写答题卡中的横线上11、复数Z=（其中i为虚数单位）的虚部是12、执行右图的算法框图，若P=0.9，则输出n=n=n+1开始输入pn=1,s=0s

8、¦(x)

9、≥ax在x∈

10、[―1，1]上恒成立，则实数a的取值范围是三、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分15、(A)若不等式

11、x+1

12、-

13、x―4

14、≥a+，对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是(B)已知直线l∶（t为参数），圆C∶r=2cos(q―)（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l被圆C截得弦长为2，则a=四、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤CDBA16、（本小题满分12分）△ABC中，D边BC上一点，∠

15、BAD=q，AC=(―1)AB，AD=1，∠BAC=．(1)求角B的大小；(2)当q为何值时，·取最大值17、（本小题满分12分）在某市今年的公务员考试成绩中随机抽取500名考生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示：组号分组频数频率第1组[160，165）250．050第2组[165，170）1750．350第3组[170，175）150第4组[175，180）0．200第5组[180，185）500．100合计5001000（1）为了能够选拔最优秀的公务员，政府在笔试成绩的第3，4，

16、5组中用分层抽样法抽取12名考生进行第二轮选拔，求第3，4，5组每组抽取多少名考生进入第二轮选拔？（2）在（1）的前提下，政府的3个下属机关决定先后用相同的方式在12名考生中随机抽取2名考生接受考官的面试，记抽取到第5组的A考生面试的下属机关的个数为x，求x的分布列和期望．18、（本小题满分12分）设函数¦(x)=alnx―bx2(1)当a=2，b=时，求函数¦(x)在[，e]上的最大值；(2)当b=0时，若不等式¦(x)≥m+x对所有的a∈[0,],x∈（1,e2]