2019-2020年高三2月教学质量调研考试文数试题 含解析

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1、2019-2020年高三2月教学质量调研考试文数试题含解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．　　C．D．【答案】C考点：集合的交集运算.2．复数（是虚数单位）在复平面上对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】试题分析：因为，所以，所以复数（是虚数单位）在复平面上对应的点为，其位于第四象限.考点：复数的运算.3.下列函数中，既是奇函数，又是在区间上单调递减的函数为（）A．B．　C．D．【答案】B【解析】试题分析：A中函

2、数为偶函数，不合题意；B中函数是函数且在区间上是单调递减函数，符合题意；C中函数为非奇非偶函数，不合题意；D中函数为奇函数但其在上为单调递增函数，不合题意，故选B．考点：函数的奇偶性及单调性．4.已知向量，若与垂直，则（）A．-3B．3C．-8D．8【答案】A考点：1、平面向量的坐标运算；2、向量垂直的充要条件．5.已知满足约束条件，则的最大值为（）A．6B．8C．10D．12【答案】D【解析】试题分析：作出可行域，如下图：可知在点处取到最大值，最大值为12，故选D.考点：简单的线性规划.6．下列说法错误的是（）A．若，且，则至少有一个大于2B．“”的否定是

3、“”C．是的必要条件D．中，是最大角，则是为钝角三角形的充要条件．【答案】C考点：1、命题真假的判定；2、充分条件与必要条件；3、特称命题的否定；4、正余弦定理．【易错点睛】对含有存在（全称）量词的命题进行否定需两步操作：（1）将存在（全称）量词改写成全称（存在）量词；（2）将结论加以否定．这类问题常见的错误是没有变换量词，或者对于结论没给予否定．有些命题中的量词不明显，应注意挖掘其隐含的量词．7.已知函数，则的值为（）A．B．C．15D．【答案】A考点：1.对数运算；2.分段函数.8.将函数的图象沿轴向右平移个单位后，所得图象关于轴对称，则的最小值为（）A

4、．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为，所以将其图沿轴向右平移个单位后，得．又因为所得图象关于轴对称，则有（），即（），所以的最小值为，故选C．考点：1、三角函数图象的平移变换；2、三角函数的图象与性质；3、二倍角．9.已知点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B考点：双曲线的离心率.【思路点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质，根据题意可得，两边同时除以，可得，再根据双曲线的性质即可求出双曲线的离心率的取值范围.10.已知函数是定义在上的可导函数，为其导函数，若对

5、于任意实数，有，则（）A．B．C．D．大小不能确定【答案】A【解析】试题分析：令，则，所以函数在上单调递减，所以，即，所以，即，故选A．考点：利用导数研究函数的单调性．【思路点睛】首先根据题意，构造辅助函数，利用导数的除法公式对其求导，可知函数是上单调递减，所以，即可得到，整理化简即可求出结果．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，满分25分．11.执行右图的程序框图，则输出的________．【答案】考点：循环结构.12．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为________．【答案】【解析】试题分析：

6、由题意，得圆锥底面周长为，所以圆锥的底面半径为1．又圆锥的高＝，所以此圆锥的体积．考点：圆锥的体积．13.如图茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为_________．【答案】2考点：1.平均数；2.方差.14.已知是圆与圆的公共点，则的面积为________．【答案】【解析】试题分析：由题意可知，联立，可得直线的方程为：，所以到直线的距离为，线段的长度为，所以的面积为.考点：直线与圆的位置关系.【思路点睛】根据点是圆与圆的公共点，将其方程联立可得直线的方程；再

7、根据点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，根据勾股定理可求得线段的值，然后再根据面积公式即可求出的面积.15.已知的重心为，过任做一直线分别交边于两点，设，则的最小值是________．【答案】考点：1、共线定理；2、平面向量的加减运算；3、基本不等式．【方法点睛】向量的线性运算要满足三角形法则和平行四边形法则，做题时，要注意三角形法则与平行四边形法则的要素．向量加法的三角形法则要素是“首尾相接，指向终点”；向量减法的三角形法则要素是“起点重合，指向被减向量”；平行四边形法则要素是“起点重合”．三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分

8、）根据我国分布的《环境空气质量指数（）技术规定》：空