2019-2020年高三1月调研考试文数试题 含答案

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1、2019-2020年高三1月调研考试文数试题含答案项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.若满足约束条件，则的最大值为（）A．-3B．C．1D．4.执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的，则输出的（）A.2B．3C．4D．55.设公比为的等比数列的前项和为，若，，则（）A．-2B．-1C.D．6.已知函数，若，，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．7.在平行四边形中，点分别在边上，且满足，，若，，则()A．B．0C.D．78.

2、中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为（立方寸），则图中的为（）A．1.2B．1.6C.1.8D．2.49.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（）A．甲B．乙C.丙D．丁10.已知函数的部分图像如图所示，则的

3、解析式可以是（）A．B．C.D．11.已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（）A．6B．3C.D．12.若在区间上是增函数，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知直线将圆平分，且与直线垂直，则的方程为．14.已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为，现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,

4、5,6,7,8,9表示击中目标，再以每4个随机数为一组，代表4次射击的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281据此估计，该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为．15.设等差数列的前项和为，已知，为整数，且，则数列的前9项和为．16.在矩形中，，现将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折的过程中，给出下列结论：①存在某个位置，使得直线与直线垂直；②存在某个位置，使得直线与直线垂直；③存在某个位置，

5、使得直线与直线垂直.其中正确结论的序号是．（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）的内角的对边分别为，已知,,（Ⅰ）求;（Ⅱ）若，求的面积.18.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，,,侧面为等边三角形，,.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求四棱锥的高.19.（本小题满分12分）（本小题满分12分）我国上是世界严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准（吨），用水量不超过的部分按平价收

6、费，超过的部分按议价收费，为了了解全市民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（Ⅰ）求直方图中的值；（Ⅱ）已知该市有80万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（Ⅲ）若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由；20.（本小题满分12分）已知直线与抛物线相交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点.（Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；（Ⅱ）是否存在实数使?若存在，求的值；若不存在，说明理由.21.（本小题满分12

7、分）已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设，若对，，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.（Ⅰ）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最小值；（Ⅱ）若曲线上的所有点均在直线的右下方，求的取值范围.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，记的解集为.（Ⅰ）求；（Ⅱ）当时,证明：.试卷答案一、选择题1-5:6-10:11、12

8、：二、填空题13.14.15.16.②