2019-2020年高三第二次调研考试数学（文）试题 含解析

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1、2019-2020年高三第二次调研考试数学（文）试题含解析【试卷综评】本试卷试题主要注重基本知识、基本能力、基本方法等当面的考察，覆盖面广，注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合课改和教改方向，能有效地测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导学生的学习，既重视双基能力培养，侧重学生自主探究能力，分析问题和解决问题的能力，突出应用，同时对观察与猜想、阅读与思考等方面的考查。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.【题文】1.设集合，集合，则＝()A．B．C．D．【知识点】集合及其运算。A1

2、【答案解析】A解析：方程解得，则，故选A.【思路点拨】先解出集合B，再求交集。【题文】2.复数(为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【知识点】复数的乘法运算；复数的几何意义。L4【答案解析】B解析：∵∴复数z在复平面上对应的点的坐标为，位于第二象限．故选B.【思路点拨】先利用复数的乘法运算求出Z，再判断即可。【题文】3.已知命题，则为()A．B．C．D．【知识点】全称命题、特称命题.A2【答案解析】B解析：根据全称命题的否定是特称命题，故选B。【思路点拨】将全称命题改为特称命题即可。【题文】4.已知向量，，则()A.B.C.D.【知识

3、点】平面向量的坐标运算.F2【答案解析】C解析：，则,故选C.【思路点拨】先求出向量的坐标，再计算即可。【题文】5.下列函数中，在区间上为增函数的是()A．B．C．D．【知识点】函数的单调性；利用导数研究函数的单调性。B3B12【答案解析】D解析：在为增函数，故A错误；在上是减函数，在为增函数，故B错误；是R上的减函数；，所以在区间上为增函数.故选D.【思路点拨】利用函数的单调性依次判断即可。【题文】6.若变量满足约束条件，则的最小值为()A．B．C．D．【知识点】简单的线性规划.E5【答案解析】C解析：由约束条件画出可行域如图所示，则根据目标函数画出直线，由图形可知将直线平移至点取

4、得的最小值，解方程组，得，即代入可得.故选C【思路点拨】先由线性约束条件画出可行域，再由线性目标函数求得最值。【题文】7.已知函数的部分图象如图所示,则函数的表达式是()A.B.C.D.【知识点】的图像和性质。C4【答案解析】A解析：从图可知，且，得，故，将点的坐标代入函数，且得所以函数的表达式为.故选A.【思路点拨】先由图形得到振幅A，然后结合半周期求出周期，故而得到，将点的坐标代入函数，得，所以函数的表达式为。【题文】8.方程有实根的概率为（）A．B．C．D．【知识点】几何概型.K3【答案解析】C解析：方程有实数根时，得，由几何概型知.故选C.【思路点拨】先通过方程有实数根得，即

5、可求得概率。【题文】9.圆心在，半径为的圆在轴上截得的弦长等于()A．B．C．D．【知识点】直线与圆的位置关系.H4【答案解析】D解析：圆心到轴的距离为，圆半径，由勾股定理知半弦长为，则弦长为.故选D.【思路点拨】在由圆的半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形中利用勾股定理即可。【题文】10.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数(表示不大于的最大整数）可以表示为()A．　　　　B．C．D．【知识点】函数的解析式。B1【答案解析】B解析：当各班人数除以10的余数大

6、于6时再增选一名代表，可以看作先用该班人数除以10再用这个余数与3相加，若和大于等于10就增选一名代表，将二者合并便得到推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系，用取整函数(表示不大于的最大整数）可以表示为．故选B.【思路点拨】结合给出的新定义“取整函数(表示不大于的最大整数）”直接可得结果。二、填空题：（本大题共5小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分20分）（一）必做题：第11至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．【题文】11.抛物线的准线方程是.【知识点】抛物线的准线方程.H7【答案解析】解析：化为抛物线的标准方程，则，得，且焦点在轴上，所以，即准线方程为.故答案

7、为。【思路点拨】先把抛物线标准方程，再求出，即得准线方程。【题文】12.在等比数列中，，，则_________.【知识点】等比数列的性质.D3【答案解析】解析：由等比数列的性质知，故.故答案为16.【思路点拨】由等比数列的性质可知结果。【题文】13.在△中，，，，则_________.【知识点】正弦定理.C8【答案解析】解析：因为，所以，而，所以，所以.故答案为。【思路点拨】直接使用正弦定理即可求得结果。（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中