2019-2020年高三数学第二次联考试题 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学第二次联考试题文（含解析）本试卷分为第I卷和第II卷两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（共50分）【试卷综述】本试卷是高三文科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面,难度不大.【题文】一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【题文】1.已知，则=（）A．　　　　B．　　　　　C．　　　　　　D．【知识点】复数运算L4【答案】【解析】

2、D解析：因为，所以，，故选D.【思路点拨】有运算性质直接计算即可.【题文】2.设全集U=Z，集合M=，P=，则P=（）A．　　　　B．　　　C．　　　　D．【知识点】集合运算A1【答案】【解析】C解析：集合P，，，＝．故选C．【思路点拨】理解,直接求解即可.【题文】3.一枚硬币连掷2次，只有一次出现正面的概率为（）A．　　　　B．　　　　　C．　　　　D．【知识点】古典概型K2【答案】【解析】D解析：一枚硬币连掷2次可能出现正正，反反，正反，反正四种情况，而只有一次出现正面的有两种，P＝＝故选D．【思路点拨】古典概型求概率，需分清基本事件有几个，满足条件的基本事件有几个，根据公式求

3、解即可.【题文】4．已知实数满足约束条件，则的最大值为（）．A．24B．20C．16D．12【知识点】简单的线性规划E5【答案】【解析】B解析：目标函数在点处取得最大值20,故选B【思路点拨】目标函数可转化为，求此直线纵截距的最大值即可.【题文】5．在数列{}中，若且对所有,满足，则()A．B．C．D．【知识点】数列的概念D1【答案】【解析】B解析：因为，所以，，，故选B．此题也可求，，，．【思路点拨】由可得通项为，因此可求得，的值.【题文】6．下列算法中，含有条件分支结构的是（）A．求两个数的积B．求点到直线的距离C．解一元二次不等式D．已知梯形两底和高求面积【知识点】条件结构L

4、1【答案】【解析】C解析:A、B、D不含条件分支，解一元二次不等式要用到条件分支，故选C．【思路点拨】理解条件结构的适用条件.【题文】7．已知向量,且，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．【知识点】向量的定义F1【答案】【解析】B解析：由得，故，选B．【思路点拨】由，可得.【题文】8．函数，则的自变量的取值范围为（）A．B．C．D．【知识点】分式，绝对值不等式的解法E3E2【答案】【解析】D解析：或或或或故选D．【思路点拨】对于分段函数，分清楚每个条件对应下的解析式，再按条件求解即可.【题文】9．为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为（）A．相离B．相交C．相切D．相切或相

5、离【知识点】点到直线的距离H2【答案】【解析】A解析：点M在圆内，故，圆心到直线的距离为：，即，故直线与圆相离．所以选A．【思路点拨】利用点到直线的距离公式求出，判断与的大小关系即可.【题文】10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.【知识点】三视图G2【答案】【解析】B解析：根据三视图可知该几何体为一个四棱锥和三棱锥的组合体，如图所示,且平面，平面，底面为正方形，则有,所以和到平面的距离相等，且为，故,，则该几何体的体积为.【思路点拨】由三视图可知该几何体为一个四棱锥和三棱锥的组合体，分别按照四棱锥和三棱锥的体积公式求解即可.【题文】二、填空题：本大题

6、共4小题，每小题5分，满分20分．【题文】（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．【题文】11．函数的图象中相邻两条对称轴的距离为_____________________．【知识点】三角函数性质C3【答案】【解析】解析：相邻对称轴间的距离为半个周期，此函数的周期为T＝=．【思路点拨】相邻对称轴间的距离为半个周期，只需求周期即可.【题文】12．设F1、F2为曲线C1：的焦点，P是曲线：与C1的一个交点，则△PF1F2的面积为_______________________．【知识点】圆锥曲线综合H10【答案】【解析】解析：由题意可得曲线与焦点相同，因为P是

7、曲线：与：的一个交点，所以不妨设，得，且，由余弦定理可得，，的面积，故答案为.【思路点拨】由题意可得曲线与焦点相同，因为P是曲线与的一个交点，所以不妨设,从而可求,利用余弦定理可求，因此可求面积.【题文】13．设.若是与的等比中项，则的最小值为　　　　．【知识点】均值不等式E8【答案】【解析】解析：由题意知，又，所以，所以的最小值为.【思路点拨】由题意得，又，即可利用均值不等式求解.【选做题】从14、15题中选做1题，多做只计14题得分！！【题文】14．如图所示，在△