2019-2020年高三数学第二次（12月）联考文试题（含解析）

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1、2019-2020年高三数学第二次（12月）联考文试题（含解析）中山一中宝安中学本试卷分为第I卷和第II卷两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.已知，则=（）A．　　　　B．　　　　　C．　　　　　　D．设全集U=Z，集合M=，P=，则P=（）A．　　　　B．　　　C．　　　　D．一枚硬币连掷2次，只有一次出现正面的概率为（）A．　　　　B．　　　　　C．　　　　D．4．已知实数满足约束条件，则的最大值为（）．A．24B．20C．16D．1

2、25．在数列{}中，若且对所有,满足，则()A．B．C．D．6．下列算法中，含有条件分支结构的是（）A．求两个数的积B．求点到直线的距离C．解一元二次不等式D．已知梯形两底和高求面积7．已知向量,且，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．8．函数，则的自变量的取值范围为（）A．B．C．D．9．为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为（）A．相离B．相交C．相切D．相切或相离10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．

3、11．函数的图象中相邻两条对称轴的距离为____________________________．12．设F1、F2为曲线C1：+=1的焦点，P是曲线：与C1的一个交点，则△PF1F2的面积为_______________________．13．设.若是与的等比中项，则的最小值为　　　　．【选做题】从14、15题中选做1题，多做只计14题得分！！14．如图所示，在△ABC中，AD是高线，是中线，DC=BE,DGCE于G,EC的长为8，则EG=__________________．15直线(t为参数)上到点A（1，2）的距离为4的点的坐标为_____________

4、________________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最小值和最大值．17．(本小题满分12分)如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（1）．PA//平面BDE；（2）．平面PAC平面BDE．PABDOEC18．（本小题满分14分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结

5、果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生表2：女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数155频数153（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边列联表，并判断是否有的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式：，其中．临界值表：19.已知椭圆的离心率为，其左右焦点分别为、，，设点，是椭圆上不同两点，且这两点与坐标原点的连线的斜率之积．（1）求椭圆的方程；（2）求证：为定值，并求该定值．结束开始N=

6、n＋1A=a＋1B=3b＋2NYA=1，b=0，n=1输出a，bn≤xx20．（本小题满分14分）根据如图所示的程序框图，将输出a，b的值依次分别记为a1，a2，…，an，…，axx；b1，b2，…，bn，…，bxx．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）写出b1，b2，b3，b4，由此猜想{bn}的通项公式，并证明你的证明；（Ⅲ）在ak与ak＋1中插入bk＋1个3得到一个新数列{cn}，设数列{cn}的前n项和为Sn，问是否存在这样的正整数m，使数列{cn}的前m项的和，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．21.（本小题满分14分）已知函数.（1）若曲

7、线在处的切线为，求的值；（2）设，，证明：当时，的图象始终在的图象的下方；（3）当时，设，（为自然对数的底数），表示导函数，求证：对于曲线上的不同两点，，，存在唯一的，使直线的斜率等于．七校联合体xx届高三第二次联考试卷文科数学参考答案一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．D．解：Z=1+，，，故选D．2．C．集合P=，M=，＝，P＝．故选C．3．D本题主要考察的是古典概型，一枚硬币连掷2次可能出现正正，反反，正反，反正四种情况，而只有一次出现正面的有两种，P＝＝故选D．4．B解．目标函数在点（2，4）处取得最大值20故选B5．B解．，，，故选B

8、．此题也可