2019-2020年高三诊断性大联考（一）数学（文）试题 含解析

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1、密★启用前2019-2020年高三诊断性大联考（一）数学（文）试题含解析班级姓名注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考试时间120分钟，总共150分。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效。4.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1

2、.已知集合A={x∣x-1>0},集合B={x∣∣x∣≤2}，则A∩B=A.(-1,2)B.[-2,2]C.(1,2]D.[-2，+∞)2.复数的共扼复数是A.-l-iB.-1+iC.1+iD.l-i3.在△ABC中，角A、B、C所对边长分别为a、b、c，a=l,b=30。，则“b=”是“B=60。”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.直线ax+6y+c=0(a、b∈R)与圆x2+y2=1交于不同的两点A、B，若=-,其中0为坐标原点，则∣AB∣=A.B.2C.2D.5.设a

3、=,b=21.2，2,c=0.72.9,则A.b1008?C.i≤1008?D.i>1007?8.在等比数列{an}中，a1+a2+a3+a4+a5=27,=3,则a3=A.±9B.9C.3D.±3

4、9.任取x∈[，]，则使sinx+cosx∈[1,]的概率是A.B.C.D.10.在△ABC中，角A、B、C所对边长分别为a、b、c，若asinA+6sinB=2csinC,则cosC的最小值为A.B.C.D.-11.已知椭圆=l(a>b>0)与双曲线=l=1(m>0，n>0)有相同的焦点F1(-c,O)和F2(c,0)，点P是椭圆与双曲线的一个交点，且∠F1PF2=，若a2是m2与c2的等差中项，则该椭圆的离心率是A.B.C.D.12.多面体的三视图如右图所示，则该多面体体积为（单位cm3)A.B.C.16D.第Ⅱ卷(

5、非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知曲线y=ex+ax(e为自然对数的底数）在点(0,1)处的切线与直线x+3y-4=0垂直，则实数a=.14.已知各顶点都在同一个球面上的正三棱柱的高为4,体积为12,则这个球的表面积为.15.设不等式组x+y<3，其中a>0,若z=2x+y的最小值为，则a=.1-∣x∣,x≤1(x-1)2,x>116.已知函数f(x)=,,,函数g(x)=-f(1-x),则y=f(x)-g(x)de零点的个数为.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，

6、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，S10=55,且a2、a4、a8成等比数列.(I)求数列{an}的通项公式；(II)若数列{bn}满足bn=(n∈N*)，求b1+b5+b9+…+b4n-3的值.18.(本小题满分12分）某电视台推出某种游戏节目，规则如下:选手面对1-8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段流行歌曲，选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调査中，得到如下2x2列联表(I)判断是否有90%的把握认为猜

7、对歌曲名称与年龄有关，说明你的理由；(H)若在这次场外调査中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并从中抽取两名幸运选手，求两名幸运选手不在同一年龄段的概。(视频率为概率）19.(本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ACC1≌△B1CC1,CA⊥C1A且CA=C1A=2.(1)求证:AB1丄CC1,(2)若AB1=2,求四棱锥A-BCC1B1,的体积.20.(本小题满分12分）已知抛物线y2=2px(p>0)上的点M(2,m)到其焦点F的距离为.(I)求m，p的值；(Ⅱ)已知点A、B在抛物线C上且位

8、于x轴的两侧，•=6(其中0为坐标原点），求△ABO面积的最小值.21.(本小题满分12分）已知函数f(x)=alnx-ax(a∈R).(I)讨论f(x)的单调性；(Ⅱ)求证：•••...•<(n∈N*且n≥2)请考生在第22-24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4-