2019-2020年高三12月质量检测考试文数试题 含解析

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1、2019-2020年高三12月质量检测考试文数试题含解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集为，集合，则（）A．B．C．D．【答案】C考点：集合的运算.2.命题“”的否定（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据全称命题否定的写法可知命题“”的否定为“”.考点：特称命题与全称命题.3.“”是“数列为等比数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：当数列为等比数列时，一定成立，但成立时，数列不一定

2、为等比数列，如数列，其中，但该数列不是等比数列，所以“”是“数列为等比数列”的必要不充分条件，故选B.考点：充分条件与必要条件、充要条件.4.已知函数则（）A．B．9C．D．-9【答案】A考点：1.分段函数的表示；2.求函数值.5.已知实数满足，则的最大值为（）A．B．0C．-1D．【答案】A【解析】试题分析：在坐标系内作出可行域，由图可知当目标函数经过可行域内的点时有最大值，故选A.考点：线性规划.6.的内角、、的对边分别是、、，若，则（）A．1或2B．1C．2D．【答案】C考点：1.正弦定理；2.二倍角公式；3.三角形内角和定理及勾股定理.7.已知

3、两个非零向量，满足，则下面结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，整理得，所以，故选B.考点：1.向量运算；2.两向量垂直的判定.8.若函数的图象如右图所示，则下列函数正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由函数的图象可知，函数，则下图中对于选项A，是减函数，所以A错误；对于选项B,的图象是正确的,故选B.考点：对数函数与幂函数的图象与性质.【名师点睛】本主要考查对函数的图象识别问题，属容易题.识图问题常见类型及策略有:1.由实际情景探究函数图象，关键是将生活问题转化为我们熟悉的数学问题求解，要注意实际

4、问题中的定义域问题；2.由解析式确定函数的图象，此类问题往往先化简函数的解析式，利用函数的性质（单调性、奇偶性、过定点等）判断，常用排除法；3.已知函数图象确定相关函数图象，此类问题主要考查函数的图象变换（如平移变换、对称变换等），要注意函数与函数、、、、等的相互关系;4.借助动点探究函数图象，解决此类问题可以根据已知条件求出函数的解析式，求出函数解析式后再判断函数的图象，也可采用“以静观动”，即将动点处于某特殊位置处考察函数的变化特征，从而作出选择.9.若存在正数使成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D考点：1.函数的单调性；2.函数与不

5、等式.【易错点睛】本题主要考查函数单调性、不等式成立问题，属中档题.这个题求解的是“存在正数使成立”，与“对任意正数使成立”是两个不同的问题，前者为能成立即可，后者是恒成立问题，分离变量后得到，令，前者只要即可，而后者则为，求解时易混.10.函数的值域（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：导数与函数的最值.【名师点睛】本题主要考查函数值域，属中档题.求值域应用的方法有：1.配方法：配方法是求二次函数最值的基本方法，形如的函数的最值问题可用配方法；2.单调性法：先确定函数在给定区间上的单调性，然后根据单调性求函数的值域；3.数形结合法：数形结合法是

6、指利用函数所表示的几何意义，借助几何方法及函数图象求函数最值的一种方法；4.换元法：换元法是指通过引入一个或几个新的变量来替换原来的变量（或代数式），以便使问题得以解决的一种数学方法，常用的换元有代数换元与三角换元；5.基本不等式法;6.导数法.第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：（每大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题纸的相应的横线上）．11.若，求和________．【答案】【解析】试题分析：当时，，当且时，由等比数列求和公式得，当时，适合此式，所以.考点：等比数列前项和.12.原点关于直线对称点P的坐标________．【答案】考点：

7、点关于直线对称问题.【方法点睛】本题主要考查求对称点的问题，属容易题.对称问题有中心对称与轴对称两类，求关于中心对称的处理方法:若点与点关于点对称，则由中点坐标公式得；关于轴对称问题的解决方法：若两点与关于直线对称，则线段的中点在直线上，且，即可得方程组，解之即可.13.已知在中，内角所对应的边分别为，已知，若的面积为，则________．【答案】【解析】试题分析：由余弦定理得，即，又，所以，解之得.考点：1.余弦定理；2.三角形面积公式.14.已知圆C经过两点，圆心C在轴上，则圆C的标准方程为________．【答案】【解析】试题分析：,中点坐标为，

8、所以线段的中垂线方程为，令时，，即圆心的坐标为，半径，所以圆的标准方程为.考点：圆的标准方程.