2019-2020年高一数学期末测试优选卷 03（解析版）含解斩

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1、2019-2020年高一数学期末测试优选卷03（解析版）含解斩题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：利用诱导公式，把要求的式子用一个锐角的三角函数值来表示．解：cos=cos（π+）=﹣cos=﹣，故选B．1考点：运用诱导公式化简求值．3．若sinα=﹣，则α为第四象限角，则tanα的值等于（）A．B．﹣C．D．﹣【答案】D考点：同角三角函数基本关系的运用．4．三个数60.7，（0.7）6，log0.76的大小顺序是（）A．（0.7）6＜60.7＜log0.76B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出

2、．解：60.7＞1，0＜（0.7）6＜1，log0.76＜0，可得60.7＞（0.7）6＞log0.76．故选：C．考点：对数值大小的比较．5．要得到函数y=sin（2x﹣）的图象，应该把函数y=sin2x的图象（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移【答案】D考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．6．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：A为偶函数，在上单调递减；B为奇函数，单调递增；C为偶函数，上不单调；D为偶函数，在上单调递增.1考点：函数的奇偶性、单调性.7．（xx•眉山模拟）已知函数，则的值是（

3、）A．B．9C．﹣9D．﹣【答案】A【解析】试题分析：由已知条件利用分段函数的性质求解．解：∵，∴f（）==﹣2，∴=3﹣2=．故答案为：．故选：A．1考点：函数的值．8．（xx秋•嘉兴期末）函数f（x）=x﹣3+log3x的零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，3）C．（3，4）D．（4，+∞）【答案】B考点：函数零点的判定定理．9．函数的图象为（）1xyOA．-1xyOB．1xyOC．-1xyOD．【答案】A【解析】试题分析：该函数为单调递减的复合函数，且恒过点为，故A正确.考点：函数的图象和性质.110．（xx秋•嘉兴期末）若非零向量，满足，则与的夹角为（）A．B．C．

4、D．【答案】D考点：平面向量数量积的运算．11．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间10，+∞）上单调递增，若实数a满足f（log2a）+f（a）≤2f（1），则a的取值范围是（）A．B．11，2]C．D．（0，2]【答案】A【解析】试题分析：由偶函数的性质将f（log2a）+f（a）≤2f（1）化为：f（log2a）≤f（1），再由f（x）的单调性列出不等式，根据对数函数的性质求出a的取值范围．解：因为函数f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（a）=f（﹣log2a）=f（log2a），则f（log2a）+f（a）≤2f（1）为：f（log2a）≤f（1），因为函数f（

5、x）在区间10，+∞）上单调递增，所以

6、log2a

7、≤1，解得≤a≤2，则a的取值范围是1，2]，故选：A．考点：函数奇偶性的性质；对数的运算性质．112．在平面直角坐标系中，如果不同的两点，在函数的图象上，则称是函数的一组关于轴的对称点（与视为同一组），则函数关于轴的对称点的组数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由指数函数和对数函数的图象及性质可知，对称点的组数为2.考点：新定义问题、函数零点问题.评卷人得分二、填空题13．（xx秋•嘉兴期末）=．【答案】0考点：对数的运算性质．14．已知，且，那么tanα=．【答案】【解析】试题分析：由条件利用同角三角函数的基本

8、关系，求得要求式子的值．解：∵已知=sinα，且，∴cosα==，那么tanα==，故答案为：．1考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．15．（xx秋•怀柔区期末）设f（x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在10，+∞）是增函数，且f（2）=0，则不等式f（x+1）＞0的解集为．【答案】（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）．考点：奇偶性与单调性的综合．16．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意的x∈1t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是．【答案】1，+∞）．【解析】试题分析：由当x≥0时，f（x）=x2

9、，函数是奇函数，可得当x＜0时，f（x）=﹣x2，从而f（x）在R上是单调递增函数，且满足2f（x）=f（x），再根据不等式f（x+t）≥2f（x）=f（x）在1t，t+2]恒成立，可得x+t≥x在1t，t+2]恒成立，即可得出答案．解：当x≥0时，f（x）=x2∵函数是奇函数∴当x＜0时，f（x）=﹣x2∴f（x）=，∴f（x）在R上是单调递增函数，且满足2f（x）=f（x），∵不等式f（x+t）≥2f（x）=f（x）在1t，t+2]恒成立，∴x+t≥x在1t，t+