2019-2020年高一数学期末测试优选卷 04（解析版）含解斩

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1、2019-2020年高一数学期末测试优选卷04（解析版）含解斩题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题A．向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）B．向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）C．向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）D．向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）【答案】B【解析】试题分析：由题可知，正弦型为，其中，A代表振幅，ω用来控制函数的横坐标变化，φ用来控制函数的左右移动，本题是先平移再伸缩，先向左平移个单位长度，

2、得到，再把横坐标缩短为原来的倍，得到考点：三角函数的图像与性质3．已知等差数列{an}的公差d≠0,若成等比数列,那么公比为（）A．B．C．．D．【答案】D考点：等差等比数列性质4．已知，则的值是A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题意知，又，故答案为A.考点：分段函数求函数值问题.5．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由已知，又得，即，所以，故选D．考点：集合的运算．6．若函数是上的单调函数,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B考点：分段函数的单调性.7．关

3、于函数，下列说法错误的是（）A．是的极小值点B．函数有且只有1个零点C．存在正实数，使得恒成立D．对任意两个正实数，且，若，则【答案】C【解析】试题分析：，，且当时，，函数递减，当时，，函数递增，因此是的极小值点，A正确；，，所以当时，恒成立，即单调递减，又，，所以有零点且只有一个零点，B正确；设，易知当时，，对任意的正实数，显然当时，，即，，所以不成立，C错误；作为选择题这时可得结论，选C，下面对D研究，因为，即，变形为，设，，代入上式解得，所以，由导数的知识可证明是增函数，又（洛必达法则），所以，即．考点

4、：命题的判断，函数的性质．【名师点睛】本题考查命题的判断，实质上考查函数的性质，一般要对每一个选择支进行判断，所考查的知识点较多，难度较大．A考查函数的极值，B考查函数的零点，C考查不等式恒成立问题，D考查函数的性质，涉及到转化与化归思想，导数与函数的单调性，甚至还有函数的极限，当然从选择题的角度考虑，D可以不必证明（因为C是错误的，只能选C）．8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S19>0，S20<0，则中最大项为（）A．B．C．D．【答案】C考点：等差数列．9．已知不等式组构成平面区域（其中,是

5、变量）．若目标函数的最小值为-6，则实数的值为（）A．B．6C．3D．【答案】C考点：1．线性规划；2．直线的斜率．10．角α的终边过点，则等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：∵角α的终边过点，∴，∴．考点：任意角的三角函数的定义．11．等差数列的前项和为，且=，=，则公差等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为,所以，，即又因为，所以，.故选C.考点：等差数列.12．如果自然数的各位数字之和等于8，我们称为“吉祥数”(例如8,17,116都是“吉祥数”)．将所有“吉祥数”从小

6、到大排成一列…，若，则A．84B．82C．39D．37【答案】A评卷人得分二、填空题13．设为的反函数，则.【答案】【解析】因为为的反函数，，解得，所以.考点：反函数，函数的值.14．已知集合，．若，则实数的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：恒成立，因此考点：集合包含关系，不等式恒成立15．在平面直角坐标系中，已知圆：，点A，B在圆C上，且，则的最大值是.【答案】.考点：1.平面向量数量积；2.三角恒等变形.16．平面向量的夹角为，．【答案】1【解析】试题分析：由题意得，（舍负）考点：向量数量积评卷人得分

7、三、解答题17．（本小题满分12分）在三角形中，.（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积．【答案】（1）；（2）；由，可知.（10分）所以.（12分）考点：三角函数二倍角以及和角公式的应用正、余弦定理的应用18．（本小题满分12分）已知函数（1）求A的值；（2）设，的值．【答案】（1）（2）考点：1．三角函数的计算；2．诱导公式；3．两角和与差的三角函数公式19．（本小题满分12分）如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛相距都为，与小岛相距为．小岛对小岛与的视角为钝角，且．（Ⅰ）求小

8、岛与小岛之间的距离和四个小岛所形成的四边形的面积；（Ⅱ）记小岛对小岛与的视角为，小岛对小岛与的视角为，求的值．【答案】（Ⅰ）小岛与小岛之间的距离为；四个小岛所形成的四边形的面积为平方．（Ⅱ）．，四个小岛所形成的四边形的面积为平方．（Ⅱ）在中，由正弦定理，，即，解得．，为锐角，．又，．．考点：1、正弦定理；2、余弦定理；3、两角和的正弦公式．20．（本小题满分12分）已知源：Z_xx_k．]（1）若，