2019-2020年高一数学上学期期末考试试题（含解析）

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1、2019-2020年高一数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，共60分）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为()A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}2．f（x）=的定义域为()A．（4，+∞）B．（﹣∞，4]C．[4，+∞）D．（﹣∞，4）3．函数f（x）=x3的图象关于()对称．A．y轴B．直线y=xC．坐标原点D．直线y=﹣x4．函数y=2x的值域为()A．（﹣∞，+∞）B．（0，+∞）C．（0，1）D．（1，+∞）5．

2、函数y=2x﹣4的零点是()A．x=0B．x=1C．x=2D．（2，0）6．集合A={x

3、0＜x≤2}，B={x

4、0≤x＜1}，下列表示从A到B的函数是()A．f：x→y=xB．f：x→y=2xC．f：x→y=xD．f：x→y=x7．正方体的体积是64，则其表面积是()A．64B．16C．96D．无法确定8．已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()A．长方体B．圆柱C．四棱锥D．四棱台9．下列各式正确的是()A．1.72＞1.73B．lg3.4＜lg2.9C．log0.31.8＜log0.32.7D．1.70.2＞0.9310．下列四个函数中，在区间

5、（0，1）上是减函数的是()A．y=log2xB．y=C．y=﹣D．y=11．长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于()A．30°B．45°C．60°D．90°二、填空题（每小题5分，共20分）12．已知函数f（x）=，f（4）=__________．13．2log510+log50.25=__________．14．函数y=x2﹣2x的最小值为__________．15．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角C1﹣AB﹣C的平面角等于__________．三、解答题（本大题共6个大题，共70分）16．已知集合A={x

6、3≤

7、x＜7}，B={x

8、2＜x＜10}，求∁R（A∩B），A∪（∁RB）17．试证明函数f（x）=x2+1在（﹣∞，0）上是减函数．18．函数y1=log2（3x﹣1），y2=log2（2x），求x的取值范围，使得：（1）y1=y2；（2）y1＜y2．19．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、AD、C1D1的中点．求证：平面D1EF∥平面BDG．20．（17分）用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并写出其定义域．21．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D

9、1中，E是AA1的中点，求证：（Ⅰ）A1C∥平面BDE；（Ⅱ）平面A1AC⊥平面BDE．xx学年广西南宁四十二中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，共60分）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为()A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：找出全集U中不属于A的元素，求出A的补集，找出既属于A补集又属于B的元素，确定出所求的集合．解答：解：∵全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2

10、，3}，∴CUA={0，4}，又B={2，4}，则（CUA）∪B={0，2，4}．故选C点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．2．f（x）=的定义域为()A．（4，+∞）B．（﹣∞，4]C．[4，+∞）D．（﹣∞，4）考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：直接由根式内部的代数式大于等于0求解x的取值集合得答案．解答：解：由4﹣x≥0，得x≤4．∴f（x）=的定义域为（﹣∞，4]．故选：B．点评：本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．3．函数f（x）=x3的图象关于()对称．A．y轴B．直线

11、y=xC．坐标原点D．直线y=﹣x考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：确定函数f（x）=x3是奇函数，可得函数f（x）=x3的图象关于坐标原点对称．解答：解：∵f（﹣x）=（﹣x）3=﹣x3=﹣f（x），∴函数f（x）=x3是奇函数，∴函数f（x）=x3的图象关于坐标原点对称．故选：C．点评：本题考查函数图象的对称性，确定函数f（x）=x3是奇函数是关键．4．函数y=2x的值域为()A．（﹣∞，+∞）B．（0，+∞）C．（0，1）D．（1，+∞）考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域．专题：规律型．分析：由于2x＞0，由此求得函数

12、y=2x的值域．解答：解：∵2x＞0，