2019-2020年中考试模拟数学（理）试卷含解析

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1、2019-2020年中考试模拟数学（理）试卷含解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合M={x

2、x+1≥0}，N={x

3、x2＜4}，则M∩N=（　　）　A．（﹣∞，﹣1）B．（2，+∞）C．（﹣1，2）D．[﹣1，2）　2．已知命题p：∀x∈R，2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3=1﹣x2，则下列命题中为真命题的是（　　）　A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q　3．函数周期为π，其图象的一条对称轴是x=，则此函数的解析式可以为（　　）　A．y=sin（+）B．y=sin（2x+）C．y=si

4、n（2x﹣）D．y=sin（2x﹣）　4．已知等差数列{an}中a2=7，S4=32，则数列{an}的通项公式an=（　　）　A．3n﹣1B．4n﹣3C．n+5[来源:]D．2n+3　5．已知a=，b=log2，c=log，则（　　）　A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a　6．若正实数a，b满足a+b=1，则（　　）　A．有最大值4B．ab有最小值　C．有最大值D．a2+b2有最小值　7．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．若asinA+bsinB﹣csinC=asinB．则角C等于（　　）　A．B．C．D．　8．已知实数x，y满足不等式组，那

5、么式子z=3x+y的最大值是（　　）　A．6B．7C．8D．9　9．现有四个函数：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•

6、cosx

7、④y=x•2x的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（　　）　A．①④③②B．④①②③C．①④②③D．③④②①　10．设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x2﹣3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为

8、（　　）　A．（﹣，﹣2]B．[﹣1，0]C．（﹣∞，﹣2]D．（﹣，+∞）　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上11．若f（x）=2x+2﹣xlga是奇函数，则实数a=　　　　　　．　12．计算0.25﹣1××﹣10×（2﹣）﹣1+1+=　　　　　　．　13．（理）不等式

9、x﹣1

10、+

11、x+2

12、≤4的解集是　　　　　　．　14．已知=　　　　　　．　15．已知是R上的减函数，则a的取值范围是　　　　　　．　16．给出下列四个命题：①命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题为假命题；②命题p：∀x∈R，sinx≤1．则￢p：∃x0∈R，使sinx

13、0＞1；③“φ=+kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；④命题p：“∃x0∈R，使sinx0+cosx0=”；命题q：“若sinα＞sinβ，则α＞β”，那么（￢p）∧q为真命题．其中正确的序号是　　　　　　．　　三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤17．设锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+c=b．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数y=2sin2B+cos（﹣2B）的值域．　18．设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．（1）若a=1，且p∧q为

14、真，求实数x的取值范围；（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．　19．已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和Sn．　20．已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）（其中a＞0，且a≠1）（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；（2）判断函数f（x）﹣g（x）的奇偶性，并予以证明；（3）求使f（x）+g（x）＜0成立的x的集合．　21．某厂家拟在xx年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元

15、（m≥0）满足x=3﹣（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知xx年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．（1）将xx年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；（2）该厂家xx年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．　22．已知函数f（x）=x2+a（x+lnx），x＞0，a∈R是常数．（1）求函数y